À quoi sert ce calculateur
Cet outil détermine l'abondance en pourcentage de deux isotopes naturels d'un élément lorsque vous connaissez la masse atomique moyenne de l'élément et la masse exacte de chaque isotope. La masse atomique moyenne indiquée dans le tableau périodique est une moyenne pondérée des masses isotopiques, pondérée par la fréquence relative de chaque isotope. En réarrangeant cette équation de moyenne pondérée, on remonte aux abondances relatives.
Comment l'utiliser
Saisissez trois valeurs : la masse atomique moyenne (\(M_{moy}\)), la masse de l'isotope 1 (\(m_1\)) et la masse de l'isotope 2 (\(m_2\)), toutes exprimées en unités de masse atomique (uma). Le calculateur renvoie l'abondance en pourcentage de chaque isotope. La somme des deux résultats est toujours égale à 100 %.
La formule expliquée
Pour deux isotopes, la masse moyenne s'écrit $$M_{moy} = x \cdot m_1 + (1 - x) \cdot m_2,$$ où \(x\) représente la fraction de l'isotope 1. En isolant \(x\), on obtient $$x = \frac{M_{moy} - m_2}{m_1 - m_2}.$$ L'abondance en pourcentage de l'isotope 1 vaut alors \(100x\) et celle de l'isotope 2 vaut \(100(1 - x)\).
Exemple résolu : le chlore
Le chlore possède deux isotopes stables, le Cl-35 (masse 34,969 uma) et le Cl-37 (masse 36,966 uma), avec une masse atomique moyenne de 35,453 uma. On a alors $$x = \frac{35{,}453 - 36{,}966}{34{,}969 - 36{,}966} = \frac{-1{,}513}{-1{,}997} \approx 0{,}7576.$$ Le Cl-35 a donc une abondance d'environ 75,76 % et le Cl-37 d'environ 24,24 %, ce qui correspond aux valeurs des manuels.
FAQ
Peut-on l'utiliser pour plus de deux isotopes ? Non — ce calculateur suppose exactement deux isotopes. Avec trois isotopes ou plus, le problème comporte plusieurs inconnues et nécessite des informations supplémentaires.
Pourquoi l'ordre de \(m_1\) et \(m_2\) a-t-il de l'importance ? Le résultat libellé « Isotope 1 » correspond à la masse que vous saisissez comme \(m_1\). Inverser les deux masses ne fait qu'inverser l'ordre dans lequel les abondances sont affichées.
Quelles unités utiliser ? Utilisez systématiquement les unités de masse atomique (uma) pour les trois valeurs saisies. La formule étant un rapport de différences de masse, le résultat est sans dimension et s'exprime en pourcentage.
