ماذا تفعل هذه الحاسبة
تتيح لك هذه الأداة إيجاد النسبة المئوية لوفرة نظيرين طبيعيين لعنصر ما، عندما تعرف الكتلة الذرية المتوسطة للعنصر والكتلة الدقيقة لكل نظير. فالكتلة الذرية المتوسطة المدوَّنة في الجدول الدوري ليست سوى متوسط مُرجَّح لكتل النظائر، يُوزَن فيه كل نظير بحسب مدى شيوعه في الطبيعة. وبإعادة ترتيب معادلة المتوسط المُرجَّح هذه، يمكنك استرجاع الوفرة النسبية لكل نظير.
طريقة الاستخدام
أدخل ثلاث قيم: الكتلة الذرية المتوسطة (\(M_{\text{avg}}\))، وكتلة النظير الأول (\(m_1\))، وكتلة النظير الثاني (\(m_2\))، جميعها بوحدات الكتلة الذرية (amu). تعرض الحاسبة بعدها النسبة المئوية لوفرة كل نظير، ويكون مجموع النتيجتين دائمًا 100%.
شرح المعادلة
في حالة وجود نظيرين تكون الكتلة المتوسطة: $$M_{\text{avg}} = x \cdot m_1 + (1 - x) \cdot m_2$$ حيث \(x\) هو كسر النظير الأول. وبحل المعادلة لإيجاد \(x\) نحصل على: $$x = \frac{M_{\text{avg}} - m_2}{m_1 - m_2}$$ وعليه تكون النسبة المئوية لوفرة النظير الأول هي \(100x\)، ووفرة النظير الثاني هي \(100(1 - x)\).
مثال محلول: الكلور
للكلور نظيران مستقران هما Cl-35 (كتلته 34.969 amu) وCl-37 (كتلته 36.966 amu)، بكتلة ذرية متوسطة تساوي 35.453 amu. ومنه: $$x = \frac{35.453 - 36.966}{34.969 - 36.966} = \frac{-1.513}{-1.997} \approx 0.7576$$ وبذلك تبلغ وفرة النظير Cl-35 نحو 75.76% ووفرة Cl-37 نحو 24.24%، وهي قيم مطابقة لما ورد في الكتب الدراسية.
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني استخدامها لأكثر من نظيرين؟ لا — تفترض هذه الحاسبة وجود نظيرين بالضبط. فمع ثلاثة نظائر أو أكثر تتعدد المجاهيل في المسألة وتحتاج إلى معلومات إضافية لحلها.
لماذا يهم ترتيب \(m_1\) و\(m_2\)؟ تقابل النتيجة المعنونة بـ«النظير 1» الكتلة التي تُدخلها في خانة \(m_1\). ومبادلة الكتلتين تؤدي ببساطة إلى مبادلة الوفرة التي تظهر أولًا.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدم وحدات الكتلة الذرية (amu) باطراد في المدخلات الثلاثة جميعها. ولأن المعادلة عبارة عن نسبة بين فروق الكتل، تكون النتيجة عديمة الوحدة وتُعرض على شكل نسبة مئوية.
