Что делает этот калькулятор
Этот инструмент вычисляет процентное содержание (распространённость) двух природных изотопов элемента, если известны его средняя атомная масса и точная масса каждого изотопа. Указанная в периодической таблице средняя атомная масса — это средневзвешенное значение масс изотопов, где «весом» служит распространённость каждого из них. Преобразовав уравнение средневзвешенного, можно восстановить относительное содержание изотопов.
Как пользоваться
Введите три величины: среднюю атомную массу (\(M_{\text{ср}}\)), массу изотопа 1 (\(m_1\)) и массу изотопа 2 (\(m_2\)) — все в атомных единицах массы (а.е.м.). Калькулятор покажет процентное содержание каждого изотопа. Сумма двух результатов всегда равна 100 %.
Разбор формулы
Для двух изотопов средняя масса равна $$M_{\text{ср}} = x \cdot m_1 + (1 - x) \cdot m_2,$$ где \(x\) — доля изотопа 1. Решая относительно \(x\), получаем $$x = \frac{M_{\text{ср}} - m_2}{m_1 - m_2}.$$ Тогда процентное содержание изотопа 1 составляет \(100x\), а изотопа 2 — \(100(1 - x)\).
Пример расчёта: хлор
У хлора есть два стабильных изотопа: Cl-35 (масса 34,969 а.е.м.) и Cl-37 (масса 36,966 а.е.м.), а средняя атомная масса равна 35,453 а.е.м. Тогда $$x = \frac{35{,}453 - 36{,}966}{34{,}969 - 36{,}966} = \frac{-1{,}513}{-1{,}997} \approx 0{,}7576.$$ Значит, содержание Cl-35 составляет около 75,76 %, а Cl-37 — около 24,24 %, что совпадает с табличными значениями.
Частые вопросы
Можно ли использовать калькулятор для более чем двух изотопов? Нет — этот калькулятор рассчитан ровно на два изотопа. При трёх и более неизвестных становится несколько, и для решения нужны дополнительные данные.
Почему важен порядок \(m_1\) и \(m_2\)? Результат с пометкой «Изотоп 1» соответствует той массе, которую вы ввели как \(m_1\). Если поменять массы местами, просто поменяется и порядок вывода распространённостей.
В каких единицах вводить данные? Используйте атомные единицы массы (а.е.м.) одинаково для всех трёх значений. Поскольку формула представляет собой отношение разностей масс, результат безразмерный и выражается в процентах.
