Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula la abundancia porcentual de dos isótopos naturales de un elemento cuando conoces la masa atómica media del elemento y la masa exacta de cada isótopo. La masa atómica media que aparece en la tabla periódica es un promedio ponderado de las masas de los isótopos, donde el peso de cada uno depende de lo frecuente que sea en la naturaleza. Despejando esa ecuación del promedio ponderado, puedes recuperar las abundancias relativas.
Cómo usarla
Introduce tres valores: la masa atómica media (\(M_{\text{media}}\)), la masa del isótopo 1 (\(m_1\)) y la masa del isótopo 2 (\(m_2\)), todas en unidades de masa atómica (uma). La calculadora te devuelve la abundancia porcentual de cada isótopo. Los dos resultados siempre suman 100 %.
La fórmula explicada
Para dos isótopos, la masa media es $$M_{\text{media}} = x \cdot m_1 + (1 - x) \cdot m_2,$$ donde \(x\) es la fracción del isótopo 1. Al despejar \(x\) obtenemos $$x = \frac{M_{\text{media}} - m_2}{m_1 - m_2}.$$ La abundancia porcentual del isótopo 1 es \(100x\) y la del isótopo 2 es \(100(1 - x)\).
Ejemplo resuelto: el cloro
El cloro tiene dos isótopos estables, el Cl-35 (masa 34,969 uma) y el Cl-37 (masa 36,966 uma), con una masa atómica media de 35,453 uma. Entonces $$x = \frac{35{,}453 - 36{,}966}{34{,}969 - 36{,}966} = \frac{-1{,}513}{-1{,}997} \approx 0{,}7576.$$ Así que el Cl-35 tiene una abundancia cercana al 75,76 % y el Cl-37 de aproximadamente el 24,24 %, valores que coinciden con los de los libros de texto.
Preguntas frecuentes
¿Sirve para más de dos isótopos? No: esta calculadora supone exactamente dos isótopos. Con tres o más, el problema tiene varias incógnitas y necesita información adicional.
¿Por qué importa el orden de \(m_1\) y \(m_2\)? El resultado etiquetado como «Isótopo 1» corresponde a la masa que introduces como \(m_1\). Si intercambias las dos masas, simplemente se invierte cuál abundancia se muestra primero.
¿Qué unidades debo usar? Usa unidades de masa atómica (uma) de forma coherente en las tres entradas. Como la fórmula es un cociente de diferencias de masa, el resultado es adimensional y se expresa como porcentaje.
