Bu Araç Ne İşe Yarar?
Bu araç, bir elementin ortalama atom kütlesini ve her bir izotopun tam kütlesini bildiğinizde, doğada bulunan iki izotopun yüzde bolluğunu hesaplar. Periyodik tabloda yazan ortalama atom kütlesi, izotop kütlelerinin her birinin doğadaki yaygınlığına göre ağırlıklandırılmış ortalamasıdır. Bu ağırlıklı ortalama denklemini yeniden düzenleyerek izotopların bağıl bolluklarını geri çıkarabilirsiniz.
Nasıl Kullanılır?
Üç değer girin: ortalama atom kütlesi (\(M_{\text{ort}}\)), 1. izotopun kütlesi (\(m_1\)) ve 2. izotopun kütlesi (\(m_2\)). Hepsini atomik kütle birimi (akb) cinsinden yazın. Hesaplayıcı her bir izotopun yüzde bolluğunu verir. İki sonucun toplamı her zaman %100'dür.
Formülün Açıklaması
İki izotop için ortalama kütle şöyle ifade edilir:
$$M_{\text{ort}} = x \cdot m_1 + (1 - x) \cdot m_2$$Burada \(x\), 1. izotopun kesirsel oranıdır. Denklemi \(x\) için çözdüğümüzde
$$x = \frac{M_{\text{ort}} - m_2}{m_1 - m_2}$$elde edilir. Buna göre 1. izotopun yüzde bolluğu \(100x\), 2. izotopun yüzde bolluğu ise \(100(1 - x)\) olur.
Örnek Çözüm: Klor
Klorun kararlı iki izotopu vardır: Cl-35 (kütlesi 34,969 akb) ve Cl-37 (kütlesi 36,966 akb). Ortalama atom kütlesi 35,453 akb'dir. Buradan
$$x = \frac{35{,}453 - 36{,}966}{34{,}969 - 36{,}966} = \frac{-1{,}513}{-1{,}997} \approx 0{,}7576$$bulunur. Yani Cl-35 yaklaşık %75,76, Cl-37 ise yaklaşık %24,24 oranında bulunur ve bu da ders kitaplarındaki değerlerle örtüşür.
Sık Sorulan Sorular
İkiden fazla izotop için kullanabilir miyim? Hayır. Bu hesaplayıcı tam olarak iki izotop olduğunu varsayar. Üç veya daha fazla izotopta birden çok bilinmeyen ortaya çıkar ve ek bilgiye ihtiyaç duyulur.
\(m_1\) ve \(m_2\) sıralaması neden önemli? "1. İzotop" olarak etiketlenen sonuç, \(m_1\) kutusuna girdiğiniz kütleye karşılık gelir. İki kütleyi yer değiştirirseniz, sadece hangi bolluğun önce gösterileceği değişir.
Hangi birimi kullanmalıyım? Üç değerin hepsinde tutarlı şekilde atomik kütle birimi (akb) kullanın. Formül kütle farklarının bir oranı olduğundan, sonuç birimsizdir ve yüzde olarak verilir.
