ماذا تفعل هذه الحاسبة
تقوم حاسبة التقريب إلى أقرب كسر بتحويل أي رقم عشري إلى أقرب كسر بالمقام الذي تختاره — أنصاف أو أرباع أو أثمان أو أجزاء من ستة عشر أو اثنين وثلاثين أو أربعة وستين. وهي مثالية لأعمال النجارة والخراطة والخياطة والبناء، وأي مهمة تعتمد على مسطرة بالبوصة (الإنش) مقسّمة إلى تدريجات كسرية بدلاً من الأرقام العشرية.
كيفية الاستخدام
أدخِل القيمة العشرية التي تريد تقريبها، ثم اختر دقة الكسر المطلوبة (مثلاً «أقرب 1/16»). تعرض لك الحاسبة الرقم العشري بعد التقريب، والكسر المختلط المكافئ في أبسط صورة، إضافةً إلى فرق التقريب لتعرف بدقة المقدار الذي أُضيف أو حُذف.
شرح المعادلة
لتقريب قيمة \(x\) إلى أقرب \(1/d\)، اضرب \(x\) في المقام \(d\)، ثم قرّب الناتج إلى أقرب عدد صحيح، وبعد ذلك اقسمه على \(d\) مرة أخرى:
$$\text{الناتج} = \frac{\operatorname{round}\!\left(x \times d\right)}{d}$$
وكلما كبر المقام زادت دقة التقريب. بعد ذلك يُبسَّط الجزء الكسري بقسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر بينهما، فيظهر \(8/16\) على هيئة \(1/2\).
مثال محلول
لنقرّب 3.3 إلى أقرب \(1/16\). الضرب: \(3.3 \times 16 = 52.8\). التقريب: \(53\). القسمة: \(53 / 16 = 3.3125\). وككسر مختلط يصبح \(3\,5/16\) (لأن \(53 - 48 = 5\)). أما فرق التقريب فهو \(3.3125 - 3.3 = 0.0125\) بوصة.
الأسئلة الشائعة
كيف تُعالَج الحالة المتعادلة (المنتصف تماماً)؟ تقرّب الحاسبة المنتصف إلى الأعلى وفق سلوك «تقريب النصف إلى أعلى» القياسي لدالة التقريب، لذا يُنقل \(1/32\) من البوصة عند التعادل إلى الجزء التالي من ستة عشر.
هل يمكنها تقريب الأرقام السالبة؟ نعم. يحتفظ الجزء الصحيح بالإشارة السالبة، ويُعرض الكسر كبسط موجب فوق مقامه.
لماذا يُبسَّط الكسر؟ تُقرأ المساطر والمخططات في أبسط صورة — فالعثور على \(1/2\) أسهل من \(4/8\) — ولهذا تُبسَّط النتيجة دائماً.
