حاسبة التقريب لأقرب مضاعف

أدخل الحساب

تقريب:

لأقرب:

نتائج

الناتج

٧٦٫٥٥

المضاعفات المجاورة	76.45, 76.50, 76.55
الملخص	Rounding to the nearest 0.05 gives you 76.55

ماذا تفعل هذه الحاسبة

تقوم حاسبة التقريب لأقرب مضاعف بتقريب أي رقم إلى أقرب مضاعف للخطوة التي تختارها — سواء كانت 0.05 أو 0.25 أو 0.01، أو وحدات كاملة مثل 5 أو 10 أو 100. وهي تعادل تمامًا دالة MROUND(value, multiple) في برامج الجداول الحسابية، وتفيد في تسعير المنتجات وتقريب العملات وتقسيم الوقت إلى فترات وضبط القياسات.

طريقة الاستخدام

أدخل الرقم الذي تريد تقريبه في حقل تقريب، ثم أدخل قيمة الخطوة في حقل لأقرب. على سبيل المثال، لتقريب 76.525 إلى أقرب 0.05، أدخل 76.525 ثم 0.05. تعرض لك الحاسبة الناتج المقرَّب، والمضاعفات التي تحيط بقيمتك من الأعلى والأسفل، إضافة إلى ملخص واضح بلغة مبسّطة. استخدم الإشارة نفسها لكلا الرقمين؛ ولتسهيل الأمر تتعامل الأداة مع المضاعف بقيمته المطلقة، بحيث تعمل الخطوة الموجبة على القيم السالبة أيضًا.

شرح المعادلة

القاعدة بسيطة:

$$\text{Result} = \text{Multiple} \times \left\lfloor \frac{\text{Value}}{\text{Multiple}} + 0.5 \right\rfloor$$

اقسم القيمة على المضاعف، ثم قرّب الناتج إلى أقرب عدد صحيح باستخدام طريقة تقريب النصف بعيدًا عن الصفر (أي أن الحالات المتساوية تُقرَّب إلى القيمة الأكبر مقدارًا)، ثم اضرب الناتج مجددًا في المضاعف. ولتفادي أخطاء الفاصلة العشرية العائمة في النظام الثنائي — مثل تخزين 76.525 / 0.05 بصورة 1530.4999999 بدلًا من 1530.5 — تقوم الحاسبة بتنقية الناتج إلى نحو 12 رقمًا معنويًّا، وتضبط النتيجة النهائية وفق عدد المنازل العشرية الذي يحدده المضاعف.

اعلان

التقريب يُسنِد قيمة إلى أقرب علامة على خط الأعداد المتباعدة بمقدار المضاعف \(m\).

مثال تطبيقي

لنقرّب 76.525 إلى أقرب 0.05. نحسب

$$q = 76.525 / 0.05 = 1530.5$$

وبتقريب النصف بعيدًا عن الصفر يصبح الناتج 1531. ثم نضرب:

$$1531 \times 0.05 = \textbf{76.55}$$

أما المضاعفان المحيطان بالقيمة فهما 76.50 (من الأسفل) و76.55 (من الأعلى)، مع عرض 76.45 لمزيد من التوضيح.

خطوات MROUND: اقسم على \(m\)، قرّب إلى عدد صحيح، ثم اضرب في \(m\).

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث مع الأرقام السالبة؟ التقريب متماثل: فعند تقريب -76.525 إلى أقرب 0.05 تكون النتيجة -76.55 (النصف بعيدًا عن الصفر).

لماذا يختلف ناتجي عن الحساب اليدوي المباشر؟ قد يجعل تخزين الفاصلة العائمة قيمة النصف الدقيقة (.5) تبدو أصغر قليلًا. تعالج هذه الأداة ذلك بحيث تُقرَّب الحالات المتساوية الحقيقية إلى الأعلى بثبات.

ماذا لو أدخلت 0 كمضاعف؟ هذا يعني القسمة على صفر، لذا تعرض الحاسبة رسالة تطلب منك إدخال مضاعف لا يساوي صفرًا.