最近接倍数への丸め計算ツール（Excel MROUND相当）

結果

計算結果

76.55

近接する倍数	76.45, 76.50, 76.55
計算の概要	Rounding to the nearest 0.05 gives you 76.55

この計算ツールでできること

「最近接倍数への丸め計算ツール」は、任意の数値を指定した刻み幅の最も近い倍数へ丸めます。刻み幅は0.05（米国の5セント硬貨ニッケル）、0.25（25セント硬貨クォーター）、0.01（1セント）といった通貨単位のほか、5・10・100などの整数も指定できます。表計算ソフトの MROUND(値, 倍数) 関数とまったく同じ動作で、価格設定、通貨の端数処理、時間のブロック単位への切り分け、測定値のキリのよい単位への合わせ込みなどに便利です。

使い方

「丸める数値」欄に丸めたい数を入力し、「丸める単位（倍数）」欄に刻み幅を入力します。たとえば $76.525 を5セント（0.05）単位に丸めたい場合は、76.525 と 0.05 を入力します。すると、丸めた結果のほか、その値を挟む上下の倍数、わかりやすい説明文が表示されます。2つの数値は符号をそろえて入力してください。なお本ツールは倍数を絶対値として扱うため、正の刻み幅を指定しても負の数値に対して正しく機能します。

計算式のしくみ

仕組みはシンプルです。値を倍数で割り、その商を 「ゼロから離れる方向」へ丸めて最も近い整数にします（ちょうど中間の値はより絶対値の大きい方へ）。最後にその整数に倍数を掛け直します。

$$\text{Result} = \text{Multiple} \times \left\lfloor \frac{\text{Value}}{\text{Multiple}} + 0.5 \right\rfloor$$

さらに、二進浮動小数点による誤差（たとえば 76.525 ÷ 0.05 が 1530.5 ではなく 1530.4999999 と保存されてしまう現象）を防ぐため、本ツールは商を約12桁の有効数字に整え、最終結果も倍数から決まる小数桁数に丸めて出力します。

値が最も近い倍数にスナップされた数直線 — 丸めは、倍数 $m$ 間隔の数直線上で値を最も近い目盛りに合わせます。

計算例

76.525 を 0.05 単位に丸めてみましょう。まず $q = 76.525 \div 0.05 = 1530.5$ を計算します。これを「ゼロから離れる方向」へ丸めると 1531。次に $1531 \times 0.05 = \mathbf{76.55}$ となります。この値を挟む倍数は下側が 76.50、上側が 76.55 で、参考として 76.45 も併せて表示されます。