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परिणाम

कार्यशील तापमान पर प्रतिरोध

123.58

ओम (Ω)

तापमान परिवर्तन ΔT	60 °C
प्रतिरोध में बदलाव	23.58 Ω
प्रतिशत बदलाव	23.58 %

यह कैलकुलेटर क्या करता है

अधिकांश धातुओं का प्रतिरोध गर्म होने पर बढ़ता है। यह कैलकुलेटर मानक रैखिक तापमान-गुणांक मॉडल का उपयोग करके किसी चालक के प्रतिरोध का अनुमान किसी भी कार्यशील तापमान पर लगाता है। बस किसी ज्ञात संदर्भ तापमान पर मापा गया प्रतिरोध, सामग्री का प्रतिरोध तापमान गुणांक ($\alpha$) और दोनों तापमान भरें — यह नया प्रतिरोध, साथ ही उसमें हुआ निरपेक्ष और प्रतिशत बदलाव बता देगा।

गर्म किया गया धातु तार चालक जो बढ़ा हुआ इलेक्ट्रॉन प्रकीर्णन और अधिक प्रतिरोध दिखाता है — धातु के चालक को गर्म करने से परमाणु कंपन और विद्युत प्रतिरोध बढ़ता है।

सूत्र

मॉडल है $$R = \text{R}_0\left[1 + \alpha\left(\text{T} - \text{T}_0\right)\right]$$, जहाँ $\text{R}_0$ संदर्भ तापमान $\text{T}_0$ पर प्रतिरोध है, $\alpha$ तापमान गुणांक है (प्रति °C), $\text{T}$ कार्यशील तापमान है, और $R$ परिणामी प्रतिरोध है। पद $\alpha\cdot(\text{T} - \text{T}_0)$ तापमान परिवर्तन $\Delta T = \text{T} - \text{T}_0$ के अनुसार प्रतिरोध में आंशिक बदलाव दर्शाता है। 20 °C के आसपास सामान्य $\alpha$ मान लगभग इस प्रकार होते हैं: तांबे के लिए 0.00393, ऐल्युमिनियम के लिए 0.00403 और प्लैटिनम के लिए 0.0039।

रेखा ग्राफ जो तापमान के साथ प्रतिरोध को रैखिक रूप से बढ़ता दिखाता है — तापमान के साथ प्रतिरोध रैखिक रूप से बढ़ता है: $R = \text{R}_0(1 + \alpha\Delta T)$।

इसका उपयोग कैसे करें

1. अपने संदर्भ तापमान (अक्सर 20 °C) पर प्रतिरोध $\text{R}_0$ भरें। 2. अपनी सामग्री के लिए तापमान गुणांक $\alpha$ भरें। 3. संदर्भ तापमान $\text{T}_0$ और कार्यशील तापमान $\text{T}$ भरें। टूल प्रतिरोध $R$ और उसमें कितना बदलाव हुआ, दोनों की गणना कर देता है।

हल किया हुआ उदाहरण

एक तांबे की कुंडली 20 °C पर 100 Ω दिखाती है, जहाँ $\alpha = 0.00393\ /°C$ है। 80 °C पर, $\Delta T = 60\ °C$ होगा, इसलिए $$R = 100 \times (1 + 0.00393 \times 60) = 100 \times 1.2358 = 123.58\ \Omega$$ — यानी 23.58% की वृद्धि।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या यह किसी भी तापमान के लिए सही है? रैखिक मॉडल मध्यम सीमा के भीतर अच्छी तरह काम करता है। बहुत व्यापक सीमा के लिए एक द्विघातीय (quadratic) पद जोड़ने की ज़रूरत पड़ सकती है।

अगर तापमान बढ़ने पर प्रतिरोध घटे तो? तब ऋणात्मक $\alpha$ का उपयोग करें — यह थर्मिस्टर (NTC) और कुछ अर्धचालकों में आम बात है।

$\alpha$ का मान कहाँ मिलेगा? सामग्री की डेटाशीट में यह दिया होता है, आमतौर पर 20 °C या 0 °C के संदर्भ में; ध्यान रखें कि आपका $\text{T}_0$ उसी संदर्भ से मेल खाता हो।

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