ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تزداد مقاومة معظم المعادن كلما ارتفعت درجة حرارتها. تتنبّأ هذه الحاسبة بمقاومة الموصل عند أي درجة حرارة تشغيل اعتمادًا على النموذج الخطّي القياسي لمعامل الحرارة. ما عليك سوى إدخال المقاومة المقيسة عند درجة حرارة مرجعية معلومة، ومعامل المقاومة الحراري للمادة (\(\alpha\))، ودرجتي الحرارة، لتحصل على المقاومة الجديدة إلى جانب مقدار التغيّر المطلق والنسبة المئوية للتغيّر.
المعادلة
يقوم النموذج على الصيغة $$R = \text{R}_0\left[1 + \alpha\left(\text{T} - \text{T}_0\right)\right]$$، حيث تمثّل \(\text{R}_0\) المقاومة عند درجة الحرارة المرجعية \(\text{T}_0\)، و\(\alpha\) هو المعامل الحراري (لكل درجة مئوية)، و\(\text{T}\) درجة حرارة التشغيل، و\(R\) هي المقاومة الناتجة. ويعبّر الحدّ \(\alpha\cdot(\text{T} - \text{T}_0)\) عن النسبة الكسرية للتغيّر في المقاومة بالنسبة لمدى التغيّر الحراري \(\Delta T = \text{T} - \text{T}_0\). وتبلغ القيم النموذجية لـ \(\alpha\) قرب درجة 20 °م نحو 0.00393 للنحاس، و0.00403 للألمنيوم، و0.0039 للبلاتين.
كيفية الاستخدام
١. أدخل \(\text{R}_0\)، أي المقاومة عند درجة حرارتك المرجعية (غالبًا 20 °م). ٢. أدخل المعامل الحراري \(\alpha\) الخاص بمادتك. ٣. أدخل درجة الحرارة المرجعية \(\text{T}_0\) ودرجة حرارة التشغيل \(\text{T}\). عندها تحسب الأداة المقاومة \(R\) ومقدار تغيّرها.
مثال محلول
ملف نحاسي يُظهر مقاومة 100 أوم عند 20 °م مع \(\alpha = 0.00393\) لكل درجة مئوية. عند 80 °م يكون \(\Delta T = 60\) °م، ومن ثَمّ $$R = 100 \times (1 + 0.00393 \times 60) = 100 \times 1.2358 = 123.58 \ \text{أوم}$$ — أي بزيادة قدرها 23.58%.
الأسئلة الشائعة
هل هذا صحيح عند أي درجة حرارة؟ يعمل النموذج الخطّي بدقة جيدة ضمن نطاقات معتدلة. أما في النطاقات الواسعة جدًا فقد يلزم إضافة حدّ تربيعي.
ماذا لو انخفضت المقاومة مع ارتفاع الحرارة؟ استخدم قيمة سالبة لـ \(\alpha\) — وهو أمر شائع في المقاومات الحرارية (NTC) وبعض أشباه الموصلات.
أين أجد قيمة \(\alpha\)؟ تذكرها أوراق بيانات المواد، وعادةً ما تكون منسوبة إلى 20 °م أو 0 °م؛ فتأكّد من أن قيمة \(\text{T}_0\) لديك تطابق ذلك المرجع.
