ما هي حاسبة مقاومة السلك؟
تحسب هذه الأداة المقاومة الكهربائية لأي موصِّل (سلك) اعتمادًا على ثلاث خصائص فيزيائية: مقاومية المادة (\(\rho\))، وطول السلك (\(L\))، ومساحة مقطعه العرضي (\(A\)). وهي تنطبق على أي موصِّل مستقيم ومنتظم، وتعتمد على وحدات النظام الدولي (SI) في جميع حساباتها.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل مقاومية مادة السلك بوحدة الأوم·متر (\(\Omega\cdot\text{m}\)). ومن القيم الشائعة: النحاس \(\approx 1.68\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\) والألومنيوم \(\approx 2.82\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\). بعد ذلك أدخل طول السلك بالمتر، ومساحة المقطع العرضي بالمتر المربع. وإذا كان السلك دائريًّا نصف قطره \(r\)، فإن المساحة تُحسب بالعلاقة \(A = \pi r^2\). وتعرض الحاسبة قيمة المقاومة بوحدة الأوم (\(\Omega\)).
شرح القانون
المعادلة الأساسية هي $$R = \frac{\rho L}{A}$$ تزداد المقاومة طرديًّا مع زيادة الطول؛ فالسلك الأطول يعيق مرور التيار بدرجة أكبر، بينما تقل المقاومة كلما زادت مساحة المقطع العرضي، لأن السلك الأسمك يتيح مساحة أكبر لتدفُّق الإلكترونات. أما المقاومية \(\rho\) فهي خاصية ذاتية للمادة تعبِّر عن مدى مقاومتها لمرور التيار عند درجة حرارة معينة.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا سلكًا نحاسيًّا طوله 10 أمتار، ومساحة مقطعه العرضي \(1\times10^{-6}\ \text{m}^2\) (أي 1 مم²). وبأخذ \(\rho = 1.68\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\): $$R = \frac{1.68\times10^{-8} \times 10}{1\times10^{-6}} = \frac{1.68\times10^{-7}}{1\times10^{-6}} = 0.168\ \Omega$$ أي أن مقاومة هذا السلك تبلغ نحو 0.168 أوم.
الأسئلة الشائعة
هل تؤثِّر درجة الحرارة في النتيجة؟ نعم، فمقاومية المعادن تزداد بارتفاع درجة الحرارة. لذا ينبغي أن تكون القيمة التي تُدخلها مطابقة لدرجة حرارة التشغيل؛ علمًا بأن الجداول المرجعية تذكر عادةً قيمة \(\rho\) عند درجة حرارة 20 °م.
ما الوحدات التي يجب استخدامها؟ وحدات النظام الدولي (SI): المقاومية \(\rho\) بالأوم·متر، والطول بالمتر، والمساحة بالمتر المربع. وعندها تظهر النتيجة بوحدة الأوم.
كيف أحصل على المساحة من مقاس السلك؟ حوِّل القطر إلى المتر ثم استخدم العلاقة \(A = \pi(d/2)^2\). فبالنسبة لسلك قطره 1 مم تكون المساحة \(A = \pi(0.0005)^2 \approx 7.85\times10^{-7}\ \text{m}^2\).
