ما هي مقاومة الدوران؟
مقاومة الدوران هي القوة التي تعيق حركة جسم (مثل الإطار أو العجلة أو الكرة) أثناء تدحرجه فوق سطح ما. تنشأ هذه القوة أساسًا من تشوّه الجسم المتدحرج والسطح معًا، ومن الاحتكاك الداخلي، ومن الانزلاقات الطفيفة. تحسب هذه الأداة قوة مقاومة الدوران باستخدام العلاقة المعيارية \(F = C_{rr} \cdot N = C_{rr} \cdot m \cdot g\)، حيث يمثّل \(C_{rr}\) معامل مقاومة الدوران (وهو عدد بلا وحدة)، وN هي القوة العمودية، وm هي الكتلة، وg هي تسارع الجاذبية.
كيفية الاستخدام
أدخل معامل مقاومة الدوران (\(C_{rr}\)) المناسب لتركيبة الإطار والسطح لديك، ثم الكتلة الإجمالية المحمولة بالكيلوغرام، وأخيرًا قيمة الجاذبية (9.81 م/ث² على سطح الأرض). تضرب الحاسبة الكتلة في الجاذبية للحصول على القوة العمودية، ثم تضربها في \(C_{rr}\) لتعطيك القوة المعيقة بوحدة النيوتن. وتتراوح قيم \(C_{rr}\) النموذجية بين نحو 0.001 لعجلات السكك الحديدية الفولاذية، ونحو 0.01–0.015 لإطارات السيارات على الأسفلت، وقد تصل إلى 0.3 أو أكثر على الرمال الناعمة.
شرح المعادلة
على أرض مستوية تساوي القوة العمودية الوزنَ، أي \(N = m \cdot g\). ويفترض النموذج التجريبي أن القوة المعيقة تتناسب طرديًا مع هذه القوة العمودية: \(F = C_{rr} \cdot N\). ويجمع المعامل في رقم واحد تأثيراتِ مادة الإطار وضغطه ودرجة حرارته وخصائص السطح، مما يجعل المعادلة بسيطة ومفيدة على نطاق واسع في ديناميكا المركبات، وتقدير الطاقة واستهلاك الوقود، والتصميم الهندسي.
مثال محلول
لنأخذ سيارة كتلتها 1500 كغ بمعامل إطار سيارة \(C_{rr} = 0.015\) على سطح الأرض (\(g = 9.81\) م/ث²). تكون القوة العمودية $$N = 1500 \times 9.81 = 14{,}715 \text{ نيوتن}$$ وتكون قوة مقاومة الدوران $$F = 0.015 \times 14{,}715 = 220.725 \text{ نيوتن}$$ ولإبقاء السيارة تتحرك بسرعة ثابتة ضد مقاومة الدوران وحدها، يجب أن توفّر منظومة النقل الحركي قوة تبلغ نحو 221 نيوتن.
الأسئلة الشائعة
هل مقاومة الدوران هي نفسها الاحتكاك؟ لا. فالاحتكاك السكوني والحركي يمنعان الانزلاق أو يقاومانه، بينما تنشأ مقاومة الدوران من التشوّه والتباطؤ الارتدادي (الهستيريسيس) أثناء التدحرج، وهي عادةً أصغر بكثير.
هل تؤثر السرعة في مقاومة الدوران؟ يتجاهل النموذج المبسّط السرعة، لكن في الواقع يرتفع معامل \(C_{rr}\) ارتفاعًا طفيفًا مع زيادة السرعة ومع انخفاض ضغط الإطار.
ما قيمة الجاذبية التي يجب استخدامها؟ استخدم 9.81 م/ث² على سطح الأرض عند مستوى البحر. أما على منحدر، فاستبدل g بالقيمة \(g \cdot \cos(\theta)\) للحصول على المركّبة العمودية على المنحدر.
