什麼是滾動阻力?
滾動阻力是指物體(例如輪胎、車輪或球體)在表面上滾動時,阻礙其前進的力。它主要來自滾動物體與接觸面的變形、內部摩擦,以及微小的滑移。本計算器採用標準公式 $$F = C_{rr} \cdot N = C_{rr} \cdot m \cdot g$$ 求出滾動阻力,其中 \(C_{rr}\) 為無因次的滾動阻力係數,\(N\) 為正向力(法向力),\(m\) 為質量,\(g\) 為重力加速度。
使用方式
請輸入符合你輪胎與路面組合的滾動阻力係數(\(C_{rr}\))、所承載的總質量(公斤),以及重力(地球上為 9.81 m/s²)。計算器會先以質量乘以重力得出正向力,再乘以 \(C_{rr}\),即可算出以牛頓(N)為單位的阻力。常見的 \(C_{rr}\) 數值約為:鐵軌鋼輪約 0.001、瀝青路面上的汽車輪胎約 0.01~0.015,而在鬆軟沙地上則可高達 0.3 以上。
公式解析
在水平地面上,正向力等於重量,即 \(N = m \cdot g\)。此經驗模型假設阻力與正向力成正比:\(F = C_{rr} \cdot N\)。係數 \(C_{rr}\) 把輪胎材質、胎壓、溫度與路面狀況等因素統整成一個數值,使公式既簡潔又廣泛適用,常見於車輛動力學、能耗與油耗估算,以及工程設計等領域。
實例演算
假設一輛 1500 公斤的汽車,在地球上(\(g = 9.81\) m/s²)以汽車輪胎係數 \(C_{rr} = 0.015\) 行駛。正向力為 $$N = 1500 \times 9.81 = 14{,}715 \text{ N}$$ 滾動阻力為 $$F = 0.015 \times 14{,}715 = 220.725 \text{ N}$$ 也就是說,若僅需克服滾動阻力以維持等速行駛,動力系統大約須提供 221 N 的力。
常見問題
滾動阻力和摩擦力是同一回事嗎?不是。靜摩擦與動摩擦是用來阻止或抵抗物體滑動;而滾動阻力則來自滾動過程中的變形與遲滯(hysteresis)效應,通常數值小得多。
速度會影響滾動阻力嗎?簡化模型忽略速度的影響,但實際上 \(C_{rr}\) 會隨速度上升及胎壓降低而略微增加。
該使用哪個重力數值?在地球海平面上請使用 9.81 m/s²。若在斜坡上,則應把 \(g\) 換成 \(g \cdot \cos(\theta)\),以取得垂直於坡面的分量。