內阻計算器

輸入計算

電動勢 EMF（伏特）

端電壓（伏特）

電流（安培）

結果

內阻

0.3

歐姆（Ω）

電壓降（EMF − V）	0.6 V

什麼是內阻？

任何真實的電池或電化學電池內部，都存在著微小的電阻，這來自電解液、電極材料以及內部連接。正是這個內阻（\(r\)），使得電池對外供應電流時，量測到的端電壓會下降。內阻會把部分電能轉換成熱能，不僅降低可用電壓，也限制了電池所能輸出的最大電流。

實際電池可建模為理想電動勢源與內阻\(r\)串聯，為外部負載供電。

如何使用本計算器

只要輸入三個數值：電池的電動勢（EMF，也就是開路電壓）、有電流通過時量測到的端電壓，以及電路所汲取的電流。計算器會立即算出以歐姆為單位的內阻，並同時顯示內阻上的總電壓降。

公式解析

這個關係式源自將克希荷夫電壓定律套用在驅動負載的電池上：

$$r = \frac{\text{EMF} - V}{I}$$

其中 EMF 是無負載時的電壓，\(V\) 是有負載時的端電壓，\(I\) 則是電流。分子（\(\text{EMF} - V\)）代表電池內部「損失」掉的電壓，再除以電流，即可得到造成此損失的電阻。內阻越低，代表電池越健康、效率也越高。

端電壓\(V\)等於電動勢減去內部壓降\(I \cdot r\)。

實際範例

一顆 12 V 的電池（EMF）在對車頭燈輸出 2 A 電流時，端電壓顯示為 11.4 V。電壓降為 \(12 - 11.4 = 0.6\) V。再除以 2 A 的電流：$$r = \frac{0.6}{2} = \mathbf{0.3\ \Omega}$$因此這顆電池的內阻為 0.3 歐姆。

常見問題

內阻為什麼會隨時間增加？隨著電池老化，內部的化學變化與腐蝕都會使內阻上升，導致負載下的端電壓降低，容量也隨之下降。

該如何量測 EMF？在沒有電流通過時，用高阻抗的電壓表量測開路電壓，這個讀數即可近似為 EMF。

內阻多少才算理想？這取決於電池種類。一顆健康的 AA 鹼性電池內阻通常遠低於 \(1\ \Omega\)，而大型鉛酸電池則可能只有幾毫歐姆。一般來說，內阻越低越好。