내부저항 계산기

전압강하 (EMF − V)	0.6 V

내부저항이란?

모든 실제 배터리와 전기화학 전지는 내부에 약간의 저항을 가지고 있습니다. 이는 전해질, 전극 재료, 내부 연결부 등에서 비롯됩니다. 바로 이 내부저항($r$) 때문에 배터리가 부하에 전류를 공급할 때 단자에서 측정되는 전압이 떨어지게 됩니다. 내부저항은 전기 에너지의 일부를 열로 바꾸어 실제로 쓸 수 있는 전압을 줄이고, 전지가 공급할 수 있는 최대 전류도 제한합니다.

실제 전지를 작은 내부 저항과 직렬로 연결된 기전력원으로 나타내고 외부 부하 저항에 연결한 회로도 — 실제 전지는 이상적인 기전력원과 내부 저항 $r$를 직렬로 연결해 외부 부하를 구동하는 것으로 모델링된다.

계산기 사용 방법

세 가지 값을 입력하세요. 전지의 기전력(EMF, 즉 개방 회로 전압), 전류가 흐르는 동안 측정한 단자전압, 그리고 회로에 흐르는 전류입니다. 그러면 계산기가 내부저항을 옴(Ω) 단위로 즉시 보여주며, 내부저항에서 발생하는 전체 전압강하도 함께 알려줍니다.

공식 풀이

이 관계식은 부하를 구동하는 전지에 키르히호프 전압법칙을 적용해 얻어집니다.

$$r = \frac{\text{EMF} - \text{Terminal Voltage}}{\text{Current}}$$

여기서 EMF는 무부하 상태의 전압, $V$는 부하가 걸린 상태의 단자전압, $I$는 전류입니다. 분자인 $(\text{EMF} - V)$는 배터리 내부에서 "잃어버린" 전압을 의미하며, 이를 전류로 나누면 그 손실을 일으킨 저항값이 나옵니다. 내부저항이 낮을수록 더 건강하고 효율이 좋은 전지라는 뜻입니다.

단자 전압이 기전력에서 내부 저항의 전압 강하를 뺀 값과 같음을 보여주는 도식 — 단자 전압 $V$는 기전력에서 내부 전압 강하 $I\cdot r$를 뺀 값이다.

계산 예시

기전력 12 V인 배터리가 헤드라이트에 2 A를 공급하는 동안 단자전압이 11.4 V로 나타났다고 합시다. 전압강하는 $12 - 11.4 = 0.6\ \text{V}$입니다. 이를 전류 2 A로 나누면 $$r = \frac{0.6}{2} = 0.3\ \Omega$$이 됩니다. 즉, 이 배터리의 내부저항은 0.3옴입니다.