Qu'est-ce que la résistance interne ?
Toute pile ou cellule électrochimique réelle possède une petite résistance en son sein, due à l'électrolyte, aux matériaux des électrodes et aux connexions. C'est cette résistance interne (\(r\)) qui explique pourquoi la tension mesurée aux bornes d'une batterie chute dès qu'elle débite du courant dans une charge. La résistance interne transforme une partie de l'énergie électrique en chaleur : elle réduit la tension utile et limite le courant que la cellule peut fournir.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez trois valeurs : la force électromotrice de la cellule (FEM, c'est-à-dire sa tension à vide), la tension aux bornes mesurée lorsque le courant circule, et le courant débité par le circuit. Le calculateur affiche instantanément la résistance interne en ohms, ainsi que la chute de tension totale aux bornes de cette résistance interne.
La formule expliquée
Cette relation découle de la loi des mailles de Kirchhoff appliquée à une cellule alimentant une charge :
$$r = \frac{\text{FEM} - V}{I}$$
Ici, la FEM correspond à la tension à vide, \(V\) à la tension aux bornes en charge, et \(I\) au courant. Le numérateur \((\text{FEM} - V)\) représente la tension « perdue » à l'intérieur de la batterie ; en la divisant par le courant, on obtient la résistance responsable de cette perte. Plus la résistance interne est faible, plus la cellule est en bon état et efficace.
Exemple concret
Une batterie de 12 V (FEM) affiche une tension aux bornes de 11,4 V tout en débitant 2 A vers un phare. La chute de tension vaut \(12 - 11{,}4 = 0{,}6\ \text{V}\). En divisant par le courant de 2 A :
$$r = \frac{0{,}6}{2} = \mathbf{0{,}3\ \Omega}$$
Cette batterie présente donc une résistance interne de 0,3 ohm.
FAQ
Pourquoi la résistance interne augmente-t-elle avec le temps ? En vieillissant, les batteries subissent des modifications chimiques et de la corrosion qui font grimper leur résistance interne. Résultat : la tension aux bornes baisse en charge et la capacité diminue.
Comment mesurer la FEM ? Mesurez la tension à vide à l'aide d'un voltmètre à haute impédance, sans qu'aucun courant ne circule : cette lecture donne une bonne approximation de la FEM.
Quelle est une bonne valeur de résistance interne ? Tout dépend de la cellule. Une pile alcaline AA en bon état se situe souvent bien en dessous de \(1\ \Omega\), tandis que les grosses batteries plomb-acide peuvent descendre à quelques milliohms. En règle générale, plus c'est bas, mieux c'est.
