तार प्रतिरोध कैलकुलेटर क्या है?
यह कैलकुलेटर किसी चालक (तार) का विद्युत प्रतिरोध तीन भौतिक गुणों के आधार पर निकालता है: पदार्थ की प्रतिरोधकता (\(\rho\)), तार की लंबाई (\(L\)) और उसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (\(A\))। यह किसी भी सीधे, एकसमान चालक पर लागू होता है और पूरी गणना SI इकाइयों में करता है।
इसका उपयोग कैसे करें
तार के पदार्थ की प्रतिरोधकता ओम-मीटर (\(\Omega\cdot\text{m}\)) में दर्ज करें। आम मान हैं — तांबा \(\approx 1.68\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\) और एल्युमिनियम \(\approx 2.82\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\)। इसके बाद तार की लंबाई मीटर में और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वर्ग मीटर में डालें। गोल तार के लिए जिसकी त्रिज्या \(r\) हो, क्षेत्रफल \(A = \pi r^2\) होता है। कैलकुलेटर प्रतिरोध को ओम (\(\Omega\)) में दिखाता है।
सूत्र की व्याख्या
मूल समीकरण है $$R = \frac{\text{Resistivity } \rho \times \text{Length } L}{\text{Area } A}$$ प्रतिरोध लंबाई के साथ सीधे बढ़ता है — लंबा तार धारा को अधिक रोकता है — और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल बढ़ने पर घटता है, क्योंकि मोटे तार में इलेक्ट्रॉनों को बहने के लिए ज़्यादा जगह मिलती है। प्रतिरोधकता \(\rho\) पदार्थ का एक अंतर्निहित गुण है जो दर्शाता है कि किसी दिए गए तापमान पर वह धारा को कितनी मज़बूती से रोकता है।
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए एक तांबे का तार 10 मीटर लंबा है और उसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(1\times10^{-6}\ \text{m}^2\) (1 mm²) है। \(\rho = 1.68\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\) लेने पर: $$R = \frac{1.68\times10^{-8} \times 10}{1\times10^{-6}} = \frac{1.68\times10^{-7}}{1\times10^{-6}} = 0.168\ \Omega$$ यानी तार का प्रतिरोध लगभग 0.168 ओम है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या तापमान का इस पर असर पड़ता है? हाँ — धातुओं में तापमान बढ़ने के साथ प्रतिरोधकता भी बढ़ती है। आप जो मान दर्ज करें वह कार्यशील तापमान के अनुरूप होना चाहिए; संदर्भ तालिकाओं में \(\rho\) आमतौर पर 20 °C पर दिया जाता है।
मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? SI इकाइयाँ: \(\rho\) को \(\Omega\cdot\text{m}\) में, लंबाई को मीटर में और क्षेत्रफल को वर्ग मीटर में। तब परिणाम ओम में मिलेगा।
तार के गेज से क्षेत्रफल कैसे निकालें? व्यास को मीटर में बदलें और \(A = \pi(d/2)^2\) का उपयोग करें। 1 mm व्यास वाले तार के लिए \(A = \pi(0.0005)^2 \approx 7.85\times10^{-7}\ \text{m}^2\)।
