전선 저항 계산기란?
이 계산기는 세 가지 물리량, 즉 재료의 비저항(\(\rho\)), 전선의 길이(\(L\)), 단면적(\(A\))을 이용해 도체(전선)의 전기 저항을 구합니다. 곧고 단면이 일정한 모든 도체에 보편적으로 적용되며, 전 과정에서 SI 단위를 사용합니다.
사용 방법
먼저 전선 재료의 비저항을 옴·미터(Ω·m) 단위로 입력합니다. 대표적인 값으로 구리는 약 \(1.68\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\), 알루미늄은 약 \(2.82\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\)입니다. 이어서 전선의 길이를 미터(m), 단면적을 제곱미터(m²)로 입력하세요. 반지름이 \(r\)인 원형 전선이라면 단면적은 \(A = \pi r^2\)로 구합니다. 계산기는 저항값을 옴(Ω) 단위로 알려줍니다.
공식 설명
핵심 식은 다음과 같습니다.
$$R = \frac{\rho L}{A}$$저항은 길이에 정비례해 커집니다. 전선이 길수록 전류의 흐름을 더 많이 방해하기 때문입니다. 반대로 단면적이 커질수록 저항은 작아지는데, 전선이 굵을수록 전자가 흐를 공간이 넓어지기 때문입니다. 비저항 \(\rho\)는 재료가 특정 온도에서 전류를 얼마나 강하게 방해하는지를 나타내는 고유한 물성값입니다.
계산 예시
길이 10 m, 단면적 \(1\times10^{-6}\ \text{m}^2\)(1 mm²)인 구리 전선이 있다고 가정해 봅시다. \(\rho = 1.68\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\)일 때:
$$R = \frac{1.68\times10^{-8} \times 10}{1\times10^{-6}} = \frac{1.68\times10^{-7}}{1\times10^{-6}} = 0.168\ \Omega$$따라서 이 전선의 저항은 약 0.168옴입니다.
자주 묻는 질문
온도가 영향을 주나요? 네. 금속은 온도가 올라가면 비저항도 커집니다. 입력하는 값은 실제 사용 온도에 맞춰야 하며, 참고 표에 실린 \(\rho\) 값은 보통 20 °C 기준입니다.
어떤 단위를 써야 하나요? SI 단위를 사용합니다. \(\rho\)는 Ω·m, 길이는 m, 단면적은 m²로 입력하면 결과는 옴(Ω) 단위로 나옵니다.
전선 규격(게이지)에서 단면적은 어떻게 구하나요? 지름을 미터로 환산한 뒤 \(A = \pi (d/2)^2\)를 사용합니다. 지름 1 mm 전선이라면 \(A = \pi (0.0005)^2 \approx 7.85\times10^{-7}\ \text{m}^2\)입니다.
