전선 저항 계산기란?

이 계산기는 구리선이나 알루미늄선처럼 균일한 도체의 전기 저항을 고전적인 관계식 $R = \frac{\rho L}{A}$로 구합니다. 저항($R$)은 어떤 물질이 전류의 흐름을 얼마나 방해하는지를 나타내는 값입니다. 저항은 물질 고유의 비저항($\rho$), 도체의 길이($L$), 그리고 단면적($A$)에 따라 달라집니다. 이 공식은 만국 공통이라 어느 나라에서든 그대로 적용되며, SI 단위만 일관되게 사용하면 됩니다.

사용 방법

세 가지 값을 입력하세요. 물질의 비저항 $\rho$는 옴·미터($\Omega\cdot\text{m}$), 길이 $L$은 미터(m), 단면적 $A$는 제곱미터(m²) 단위로 넣습니다. 20°C에서 흔히 쓰는 비저항 값은 구리 $\approx 1.68\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}$, 알루미늄 $\approx 2.65\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}$, 금 $\approx 2.44\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}$입니다. 계산기는 저항을 옴($\Omega$) 단위로 즉시 보여줍니다. 1.68e-8처럼 지수 표기법도 그대로 입력할 수 있습니다.

공식 풀어보기

$R = \frac{\rho L}{A}$ 식을 보면, 저항은 길이에 비례해 커집니다. 전선이 길수록 전자가 통과해야 할 물질이 많아지기 때문이죠. 반대로 단면적에는 반비례합니다. 전선이 굵을수록 전류가 지나갈 병렬 경로가 많아지기 때문입니다. 비저항 $\rho$는 물질 자체의 성질을 나타내는데, 은이나 구리 같은 금속은 비저항이 매우 낮고 절연체는 엄청나게 큰 값을 가집니다. 원형 전선의 지름 $d$로부터 단면적을 구하려면 $A = \pi\left(\frac{d}{2}\right)^2$를 사용하면 됩니다.

은, 구리, 알루미늄, 철의 비저항을 비교한 막대그래프 — 재료마다 비저항 $\rho$이 달라 전선의 저항이 변합니다.

길이 L과 원형 단면적 A를 나타낸 원통형 전선 — 전선의 저항은 길이 $L$, 단면적 $A$, 재료의 비저항 $\rho$에 따라 달라집니다.

예제로 살펴보기

단면적이 $1\times10^{-6}\ \text{m}^2$(1 mm²)인 길이 10 m짜리 구리선이 있다고 합시다. $\rho = 1.68\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}$를 적용하면 $$R = \frac{1.68\times10^{-8} \times 10}{1\times10^{-6}} = \frac{1.68\times10^{-7}}{1\times10^{-6}} = 0.168\ \Omega$$입니다. 즉 이 길이의 일반 구리선은 회로에 약 6분의 1 옴 정도의 저항을 더하는 셈입니다.

자주 묻는 질문

온도가 저항에 영향을 주나요? 그렇습니다. 대부분의 금속은 온도가 올라가면 비저항도 커집니다. 여기서 제시한 값은 약 20°C 기준이며, 정밀한 계산이 필요할 때는 물질의 온도 계수를 이용해 $\rho$를 보정해야 합니다.

어떤 단위를 써야 하나요? SI 단위로 통일하세요. $\rho$는 $\Omega\cdot\text{m}$, $L$은 미터, $A$는 제곱미터입니다. 결과는 옴($\Omega$) 단위로 나옵니다.

전선 규격(게이지)에서 단면적을 어떻게 구하나요? 게이지를 지름으로 변환한 다음 $A = \pi\cdot\left(\frac{d}{2}\right)^2$로 계산하면 됩니다. 단면적을 입력하기 전에 지름이 미터 단위인지 꼭 확인하세요.

전선 저항 계산기

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