प्रतिरोधकता कैलकुलेटर क्या करता है
यह कैलकुलेटर किसी वास्तविक माप से किसी पदार्थ की विद्युत प्रतिरोधकता (ρ, "रो") निकालता है: एक समान नमूने का प्रतिरोध, उसकी लंबाई और उसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल। प्रतिरोधकता पदार्थ का एक अंतर्निहित गुण है — प्रतिरोध के विपरीत, यह टुकड़े के आकार या रूप पर निर्भर नहीं करती, इसलिए तांबे की तुलना एल्युमिनियम से करने या किसी अज्ञात चालक की पहचान करने के लिए यही मान इस्तेमाल किया जाता है। यह उपकरण पदार्थ की चालकता (σ) भी बताता है, जो केवल प्रतिरोधकता का व्युत्क्रम है।
इसका उपयोग कैसे करें
तीन मापे गए मान दर्ज करें और परिणाम पढ़ें:
- प्रतिरोध R — नमूने का कुल प्रतिरोध ओम (Ω) में, उदाहरण के लिए चार-तार (केल्विन) माप से।
- लंबाई L — वह दूरी जितनी धारा नमूने के साथ-साथ तय करती है, मीटर में।
- अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A — वह क्षेत्रफल जिससे होकर धारा बहती है, वर्ग मीटर में। व्यास d वाले गोल तार के लिए, A = π × (d / 2)2। ध्यान रखें कि 1 mm² बराबर 0.000001 m² होता है।
मुख्य परिणाम ओम-मीटर (Ω·m) में प्रतिरोधकता है। तालिका इसे माइक्रो-ओम-मीटर (μΩ·m) में भी देती है, जो संख्यात्मक रूप से सामान्य इंजीनियरिंग इकाई Ω·mm²/m के समान है, साथ ही चालकता सीमेंस प्रति मीटर में।
सूत्र की व्याख्या
प्रतिरोध, प्रतिरोधकता, लंबाई और क्षेत्रफल प्रतिरोधकता की परिभाषा से जुड़े हुए हैं। एक समान चालक के प्रतिरोध से शुरू करके और ρ के लिए हल करने पर:
$$ R = \rho \frac{L}{A} \quad\Rightarrow\quad \rho = \frac{R \cdot A}{L} $$चालकता प्रतिरोधकता का व्युत्क्रम है:
$$ \sigma = \frac{1}{\rho} $$यहाँ R ओम में, L मीटर में और A वर्ग मीटर में है, जिससे ρ ओम-मीटर (Ω·m) में और σ सीमेंस प्रति मीटर (S/m) में मिलता है। यह सूत्र किसी स्थिर तापमान पर एक समान नमूना मानता है, क्योंकि अधिकांश धातुओं की प्रतिरोधकता तापमान के साथ बढ़ती है।
हल किया गया उदाहरण
एक तांबे का तार 10 m लंबा है जिसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 0.000001 m² (1 mm²) है, और उसका मापा गया प्रतिरोध 0.168 Ω है। सूत्र में मान रखने पर:
$$ \rho = \frac{0.168 \times 0.000001}{10} = 1.68 \times 10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m} $$चालकता इसका व्युत्क्रम है:
$$ \sigma = \frac{1}{\rho} = 5.95 \times 10^7\ \text{S/m} $$1.68 × 10-8 Ω·m (0.0168 μΩ·m) की प्रतिरोधकता 20 °C पर एनील्ड तांबे के मानक मान से मेल खाती है, जिससे पुष्टि होती है कि नमूना तांबा है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
प्रतिरोधकता और प्रतिरोध में क्या अंतर है? प्रतिरोध (R, ओम में) किसी विशिष्ट वस्तु के आकार और रूप पर निर्भर करता है, जबकि प्रतिरोधकता (ρ, ओम-मीटर में) स्वयं पदार्थ का एक अंतर्निहित गुण है। एक ही धातु के लंबे-पतले तार और छोटे-मोटे तार का प्रतिरोध अलग-अलग होता है पर प्रतिरोधकता समान रहती है।
गोल तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल कैसे निकालें? A = π × (d / 2)2 का उपयोग करें, जहाँ d तार का व्यास है। उदाहरण के लिए, 2 mm व्यास वाले तार का A = π × (0.001)2 ≈ 0.00000314 m² होता है। mm² से m² में बदलने के लिए 0.000001 से गुणा करें।
क्या तापमान परिणाम को प्रभावित करता है? हाँ। अधिकांश धातुओं की प्रतिरोधकता तापमान के साथ बढ़ती है, इसलिए प्रकाशित संदर्भ मान किसी निश्चित तापमान पर दिए जाते हैं, आमतौर पर 20 °C पर। यदि आप अपने परिणाम की तुलना संदर्भ तालिकाओं से करना चाहते हैं तो प्रतिरोध किसी ज्ञात तापमान पर मापें।
