Qué hace la calculadora de resistividad
Esta calculadora obtiene la resistividad eléctrica (ρ, «rho») de un material a partir de una medición real: la resistencia de una muestra uniforme, su longitud y su sección transversal. La resistividad es una propiedad intrínseca del material — a diferencia de la resistencia, no depende del tamaño ni de la forma de la pieza, por lo que es el valor que se utiliza para comparar el cobre con el aluminio o para identificar un conductor desconocido. La herramienta también indica la conductividad (σ) del material, que no es más que el inverso de la resistividad.
Cómo usarla
Introduce tres valores medidos y lee el resultado:
- Resistencia R — la resistencia total de la muestra en ohmios (Ω), por ejemplo obtenida con una medición a cuatro hilos (Kelvin).
- Longitud L — la distancia que recorre la corriente a lo largo de la muestra, en metros.
- Sección transversal A — el área por la que circula la corriente, en metros cuadrados. Para un hilo redondo de diámetro d, A = π × (d / 2)2. Recuerda que 1 mm² equivale a 0.000001 m².
El resultado principal es la resistividad en ohmios-metro (Ω·m). La tabla también la muestra en micro-ohmios-metro (μΩ·m), que es numéricamente idéntica a la unidad de ingeniería habitual Ω·mm²/m, junto con la conductividad en siemens por metro.
La fórmula explicada
La resistencia, la resistividad, la longitud y el área están ligadas por la definición de resistividad. Partiendo de la resistencia de un conductor uniforme y despejando ρ:
$$ R = \rho \frac{L}{A} \quad\Rightarrow\quad \rho = \frac{R \cdot A}{L} $$La conductividad es el inverso de la resistividad:
$$ \sigma = \frac{1}{\rho} $$Aquí R está en ohmios, L en metros y A en metros cuadrados, lo que da ρ en ohmios-metro (Ω·m) y σ en siemens por metro (S/m). La fórmula supone una muestra uniforme a temperatura constante, porque en la mayoría de los metales la resistividad aumenta con la temperatura.
Ejemplo resuelto
Un hilo de cobre mide 10 m de largo con una sección transversal de 0.000001 m² (1 mm²), y su resistencia medida es 0.168 Ω. Sustituyendo en la fórmula:
$$ \rho = \frac{0.168 \times 0.000001}{10} = 1.68 \times 10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m} $$La conductividad es el inverso:
$$ \sigma = \frac{1}{\rho} = 5.95 \times 10^7\ \text{S/m} $$Una resistividad de 1.68 × 10-8 Ω·m (0.0168 μΩ·m) coincide con el valor de referencia del cobre recocido a 20 °C, lo que confirma que la muestra es cobre.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre resistividad y resistencia? La resistencia (R, en ohmios) depende del tamaño y la forma de un objeto concreto, mientras que la resistividad (ρ, en ohmios-metro) es una propiedad intrínseca del propio material. Un hilo largo y fino y un hilo corto y grueso del mismo metal tienen resistencias distintas pero la misma resistividad.
¿Cómo obtengo la sección transversal de un hilo redondo? Usa A = π × (d / 2)2, donde d es el diámetro del hilo. Por ejemplo, un hilo de 2 mm de diámetro tiene A = π × (0.001)2 ≈ 0.00000314 m². Convierte de mm² a m² multiplicando por 0.000001.
¿Afecta la temperatura al resultado? Sí. La resistividad de la mayoría de los metales aumenta con la temperatura, por lo que los valores de referencia publicados se dan a una temperatura concreta, normalmente 20 °C. Mide la resistencia a una temperatura conocida si quieres comparar tu resultado con las tablas de referencia.
