ما هي حاسبة مقاومة السلك؟
تحسب هذه الأداة المقاومة الكهربائية لأي موصل منتظم — مثل سلك من النحاس أو الألمنيوم — اعتمادًا على العلاقة الشهيرة \(R = \frac{\rho L}{A}\). تخبرك المقاومة (R) بمدى ممانعة المادة لمرور التيار الكهربائي، وهي تعتمد على المقاومة النوعية للمادة (ρ)، وطول الموصل (L)، ومساحة مقطعه العرضي (A). الأداة عامة وتصلح في أي بلد؛ كل ما عليك هو استخدام وحدات النظام الدولي (SI) بشكل متّسق.
كيفية الاستخدام
أدخل ثلاث قيم: المقاومة النوعية ρ بوحدة أوم·متر (\(\Omega\cdot\text{m}\))، والطول L بالمتر، ومساحة المقطع العرضي A بالمتر المربع. وفيما يلي بعض القيم الشائعة للمقاومة النوعية عند 20°م: النحاس ≈ \(1.68\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\)، والألمنيوم ≈ \(2.65\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\)، والذهب ≈ \(2.44\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\). تعرض الحاسبة المقاومة فورًا بوحدة الأوم (\(\Omega\)). ويمكنك كتابة الأرقام بالصيغة العلمية مباشرةً مثل 1.68e-8.
شرح المعادلة
توضّح المعادلة \(R = \frac{\rho L}{A}\) أن المقاومة تزداد طرديًا مع الطول — فالسلك الأطول يعني مسافة أكبر يقطعها الإلكترون عبر المادة — وتقل عكسيًا مع المساحة، لأن السلك الأسمك يوفر مسارات متوازية أكثر لمرور التيار. أما المقاومة النوعية ρ فهي خاصية المادة نفسها: فالمعادن مثل الفضة والنحاس مقاومتها النوعية منخفضة جدًا، بينما تبلغ المواد العازلة قيمًا هائلة. ولحساب المساحة من قطر سلك دائري d، استخدم العلاقة \(A = \pi\left(\frac{d}{2}\right)^2\).
مثال محلول
لنفترض أن لديك سلكًا نحاسيًا طوله 10 أمتار ومساحة مقطعه العرضي \(1\times10^{-6}\ \text{m}^2\) (أي 1 مم²). وباستخدام \(\rho = 1.68\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\) نحصل على: $$R = \frac{1.68\times10^{-8} \times 10}{1\times10^{-6}} = \frac{1.68\times10^{-7}}{1\times10^{-6}} = 0.168\ \text{أوم}$$ أي أن هذا الطول من السلك النحاسي القياسي يضيف نحو سُدس الأوم إلى دائرتك الكهربائية.
الأسئلة الشائعة
هل تؤثر درجة الحرارة على المقاومة؟ نعم. تزداد المقاومة النوعية مع ارتفاع درجة الحرارة في معظم المعادن. والقيم المذكورة هنا تخص درجة حرارة 20°م تقريبًا؛ وللحصول على نتائج دقيقة، عدّل قيمة ρ باستخدام المعامل الحراري للمادة.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ التزم بوحدات النظام الدولي (SI): ρ بوحدة \(\Omega\cdot\text{m}\)، وL بالمتر، وA بالمتر المربع. وستكون النتيجة بوحدة الأوم.
كيف أحسب المساحة انطلاقًا من مقياس السلك (Gauge)؟ حوّل المقياس إلى قطر، ثم احسب \(A = \pi\cdot\left(\frac{d}{2}\right)^2\). وتأكد من أن القطر بالمتر قبل إدخال قيمة المساحة.
