ما الذي تقوم به حاسبة المقاومية
تحسب هذه الأداة المقاومية الكهربائية (ρ، "رو") لمادة ما انطلاقًا من قياس فعلي: مقاومة عينة منتظمة وطولها ومساحة مقطعها العرضي. المقاومية خاصية جوهرية للمادة — فهي على خلاف المقاومة لا تعتمد على حجم القطعة أو شكلها، ولذلك فهي الرقم الذي تستخدمه لمقارنة النحاس بالألمنيوم أو للتعرّف على موصل مجهول. كما تعطي الأداة الموصلية (σ) للمادة، وهي ببساطة مقلوب المقاومية.
كيفية الاستخدام
أدخل ثلاث قيم مقيسة واقرأ النتيجة:
- المقاومة R — المقاومة الكلية للعينة بالأوم (Ω)، مثلًا من قياس بأربعة أسلاك (كلفن).
- الطول L — المسافة التي يقطعها التيار على طول العينة، بالأمتار.
- مساحة المقطع العرضي A — المساحة التي يمر التيار عبرها، بالمتر المربع. بالنسبة لسلك دائري قطره d، فإن A = π × (d / 2)2. تذكّر أن 1 mm² يساوي 0.000001 m².
الناتج الرئيسي هو المقاومية بوحدة الأوم-متر (Ω·m). ويعطيها الجدول أيضًا بوحدة الميكروأوم-متر (μΩ·m)، وهي مطابقة عدديًا للوحدة الهندسية الشائعة Ω·mm²/m، إضافة إلى الموصلية بوحدة السيمنز لكل متر.
شرح الصيغة
ترتبط المقاومة والمقاومية والطول والمساحة عبر تعريف المقاومية. انطلاقًا من مقاومة موصل منتظم وحلًّا من أجل ρ:
$$ R = \rho \frac{L}{A} \quad\Rightarrow\quad \rho = \frac{R \cdot A}{L} $$الموصلية هي مقلوب المقاومية:
$$ \sigma = \frac{1}{\rho} $$هنا R بالأوم، وL بالأمتار، وA بالمتر المربع، مما يعطي ρ بوحدة الأوم-متر (Ω·m) وσ بوحدة السيمنز لكل متر (S/m). تفترض الصيغة عينة منتظمة عند درجة حرارة ثابتة، لأن المقاومية ترتفع مع درجة الحرارة في معظم المعادن.
مثال محلول
سلك نحاسي طوله 10 m ومساحة مقطعه العرضي 0.000001 m² (1 mm²)، ومقاومته المقيسة 0.168 Ω. بالتعويض في الصيغة:
$$ \rho = \frac{0.168 \times 0.000001}{10} = 1.68 \times 10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m} $$الموصلية هي المقلوب:
$$ \sigma = \frac{1}{\rho} = 5.95 \times 10^7\ \text{S/m} $$مقاومية قدرها 1.68 × 10-8 Ω·m (0.0168 μΩ·m) تطابق القيمة المرجعية للنحاس المُلدَّن عند 20 °C، مما يؤكد أن العينة من النحاس.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين المقاومية والمقاومة؟ تعتمد المقاومة (R، بالأوم) على حجم جسم معيّن وشكله، بينما المقاومية (ρ، بالأوم-متر) خاصية جوهرية للمادة نفسها. سلك طويل رفيع وسلك قصير سميك من المعدن نفسه لهما مقاومتان مختلفتان لكن مقاوميتهما متطابقة.
كيف أحصل على مساحة المقطع العرضي لسلك دائري؟ استخدم A = π × (d / 2)2، حيث d هو قطر السلك. مثلًا، سلك قطره 2 mm مساحته A = π × (0.001)2 ≈ 0.00000314 m². حوّل من mm² إلى m² بالضرب في 0.000001.
هل تؤثر درجة الحرارة في النتيجة؟ نعم. ترتفع مقاومية معظم المعادن مع درجة الحرارة، لذا تُذكر القيم المرجعية المنشورة عند درجة حرارة محددة، عادةً 20 °C. قِس المقاومة عند درجة حرارة معلومة إذا أردت مقارنة نتيجتك بالجداول المرجعية.
