ما هي حاسبة فقد الضغط بمعادلة دارسي-وايسباخ؟
تحسب هذه الأداة فقد الضغط الناتج عن الاحتكاك لمائع يتدفق عبر أنبوب مستقيم باستخدام معادلة دارسي-وايسباخ، وهي من أكثر الطرق موثوقية في علم ميكانيكا الموائع. ويمثل فقد الضغط (Head Loss) الطاقة المفقودة بفعل الاحتكاك بين المائع المتحرك وجدار الأنبوب، ويُعبَّر عنه بارتفاع مكافئ (بالأمتار) لعمود المائع. ويستعين به المهندسون لتحديد أحجام المضخات، واختيار أقطار الأنابيب، والتأكد من قدرة المنظومة على تحقيق معدل التدفق والضغط المطلوبين.
كيفية الاستخدام
أدخل خمس قيم: معامل احتكاك دارسي عديم الوحدة (f)، وطول الأنبوب (L) بالأمتار، والقطر الداخلي (D) بالأمتار، ومتوسط سرعة التدفق (v) بالمتر/ثانية، وعجلة الجاذبية الأرضية g (القيمة الافتراضية 9.81 م/ث²). تُرجِع الحاسبة قيمة فقد الضغط hf بالأمتار من المائع. وللتحويل إلى فرق الضغط، اضرب الناتج في كثافة المائع وفي g: \(\Delta p = \rho \cdot g \cdot h_f\).
شرح المعادلة
المعادلة هي $$h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^{2}}{2 \cdot g}$$ تعبّر النسبة \(L/D\) عن تأثير طول الأنبوب وضيقه على مقدار الفقد. أما الحد \(\frac{v^{2}}{2g}\) فهو ارتفاع السرعة (velocity head) — أي الطاقة الحركية للتدفق معبَّراً عنها بارتفاع. ويلخّص معامل الاحتكاك \(f\) التأثير المشترك لعدد رينولدز (تدفق صفائحي أم اضطرابي) والخشونة النسبية، ويُستخرَج عادةً من مخطط مودي (Moody chart) أو يُحسَب باستخدام معادلة كولبروك أو معادلة سوامي-جين (تتراوح قيمته غالباً بين 0.015 و0.04 لتدفق المياه الاضطرابي).
مثال محلول
عند f = 0.02، و L = 100 م، و D = 0.1 م، و v = 2 م/ث، و g = 9.81 م/ث²: تكون \(L/D = 1000\)، و \(\frac{v^{2}}{2g} = 4 \div 19.62 = 0.2039\). وبالتالي $$h_f = 0.02 \times 1000 \times 0.2039 = 4.077 \text{ م}$$ من فقد الضغط.
الأسئلة الشائعة
من أين أحصل على معامل الاحتكاك؟ استخدم مخطط مودي أو حُلَّ معادلة سوامي-جين انطلاقاً من عدد رينولدز والخشونة النسبية (ε/D).
ما الوحدات المستخدمة؟ وحدات النظام الدولي (SI) بالكامل — الأمتار، والمتر/ثانية، والمتر/ثانية² — مما يعطي فقد الضغط بالأمتار من المائع.
هل يشمل ذلك التركيبات (الوصلات)؟ لا. تحسب هذه الأداة الفقد الرئيسي (الناتج عن الاحتكاك) فقط. أما الفواقد الثانوية الناتجة عن الصمامات والانحناءات والوصلات فيجب إضافتها بشكل منفصل باستخدام معاملات الفقد.
