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परिणाम

तांबे के तार का वज़न

0.7037

किलोग्राम

वज़न	703.72 g
अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल	0.7854 mm²
आयतन	78.54 cm³
तांबे का घनत्व	8960 kg/m³

तांबे के तार का वज़न कैलकुलेटर क्या है?

यह टूल ठोस गोल तांबे के तार की किसी भी लंबाई का द्रव्यमान सिर्फ़ दो आसान माप से आँकता है: उसका व्यास और उसकी लंबाई। यह इलेक्ट्रीशियन, केबल निर्माता, शौकिया कारीगरों, स्क्रैप मेटल का अनुमान लगाने वालों और इंजीनियरों के लिए बेहद काम का है, जिन्हें तार के बंडल को तराज़ू पर रखे बिना ही उसका वज़न जानना होता है।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

तार का व्यास मिलीमीटर (mm) में डालें (यह नंगे कंडक्टर का व्यास है, इन्सुलेशन को छोड़कर) और कुल लंबाई मीटर (m) में भरें। कैलकुलेटर वज़न किलोग्राम और ग्राम में बताता है, साथ ही अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल और आयतन भी देता है। यह परिणाम 8960 kg/m³ घनत्व वाले ठोस, शुद्ध तांबे के कंडक्टर को मानकर निकाला जाता है।

फ़ॉर्मूला समझें

गोल तार असल में एक बेलन (सिलिंडर) होता है, इसलिए उसका आयतन गोल अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल को लंबाई से गुणा करने पर मिलता है: $$V = \frac{\pi}{4}\cdot d^{2}\cdot L$$। इस आयतन को तांबे के घनत्व ρ से गुणा करने पर द्रव्यमान मिलता है: $$W = \rho\cdot\frac{\pi}{4}\cdot d^{2}\cdot L$$। चूँकि घनत्व kg/m³ में होता है, इसलिए व्यास और लंबाई को भीतर ही मीटर में बदल लिया जाता है (1 mm = 0.001 m)।

तार का अनुप्रस्थ काट वृत्त जिसमें क्षेत्रफल सूत्र उभारा गया है — अनुप्रस्थ काट व्यास d वाला एक वृत्त है, क्षेत्रफल = $\frac{\pi d^{2}}{4}$।

बेलनाकार तांबे का तार जो व्यास और लंबाई के आयाम दिखा रहा है — एक ठोस तांबे का तार जिसे व्यास d और लंबाई L वाले बेलन के रूप में दर्शाया गया है।

हल किया हुआ उदाहरण

2 mm व्यास और 100 m लंबे तार के लिए: $d = 0.002\ \text{m}$, यानी क्षेत्रफल $$\frac{\pi}{4}\cdot 0.002^{2} = 3.1416\times10^{-6}\ \text{m}^{2}.$$ आयतन $$3.1416\times10^{-6} \times 100 = 3.1416\times10^{-4}\ \text{m}^{3}.$$ वज़न $$8960 \times 3.1416\times10^{-4} \approx 2.815\ \text{kg}$$ (लगभग 2815 g)।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या इसमें इन्सुलेशन का वज़न शामिल है? नहीं — यह सिर्फ़ नंगे तांबे के कंडक्टर का वज़न निकालता है। इन्सुलेशन से जो अतिरिक्त वज़न जुड़ता है, वह यहाँ शामिल नहीं किया गया है।

और मल्टी-स्ट्रैंड (बहु-तार) वायर का क्या? ऐसी स्थिति में तांबे के कुल बराबर अनुप्रस्थ काट का इस्तेमाल करें। अगर आपको सिर्फ़ बंडल का बाहरी व्यास पता है, तो उसमें हवा के खाली स्थान होते हैं, इसलिए तांबे का असली वज़न थोड़ा कम होगा।

क्या मैं इसे दूसरी धातुओं के लिए भी इस्तेमाल कर सकता हूँ? यहाँ घनत्व तांबे के लिए 8960 kg/m³ पर तय है। एल्युमिनियम (≈2700 kg/m³) या किसी अन्य धातु के लिए परिणाम को घनत्व के अनुपात से समायोजित करना होगा।

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