इलॉन्गेशन (बढ़ाव) कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

लगाया गया बल F (N)

मूल लंबाई L (m)

अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल A (m²)

यंग मापांक E (Pa)

परिणाम

बढ़ाव (ΔL)

0.001

मीटर

बढ़ाव (mm)	1 mm
विकृति (ΔL / L)	0.0005
प्रतिबल (F / A)	100,000,000 Pa

इलॉन्गेशन कैलकुलेटर क्या है?

यह इलॉन्गेशन कैलकुलेटर बताता है कि जब किसी सीधे संरचनात्मक सदस्य पर उसकी अक्ष की दिशा में बल लगाया जाता है, तो वह कितना खिंचता (या सिकुड़ता) है। यह प्रत्यास्थ (इलास्टिक) सीमा के भीतर एक समान प्रिज़्माई छड़ के लिए हुक के नियम (Hooke's law) पर आधारित है — एक ऐसा सार्वभौमिक परिणाम जिसका उपयोग दुनिया भर में मैकेनिकल, सिविल और स्ट्रक्चरल इंजीनियरिंग में होता है।

सूत्र

अक्षीय बढ़ाव इस प्रकार दिया जाता है:

$$\Delta L = \frac{F \times L}{A \times E}$$

यहाँ \(F\) लगाया गया अक्षीय बल (न्यूटन) है, \(L\) मूल लंबाई (मीटर) है, \(A\) अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल (वर्ग मीटर) है, और \(E\) यंग मापांक (पास्कल) है। यह कैलकुलेटर इंजीनियरिंग विकृति (strain) \(\varepsilon = \Delta L / L\) और अक्षीय प्रतिबल (stress) \(\sigma = F / A\) भी बताता है।

लंबाई \(L\) और अनुप्रस्थ काट \(A\) वाली छड़ अक्षीय बल \(F\) से खिंचने पर \(\Delta L\) बढ़ जाती है।

इसका उपयोग कैसे करें

बल, मूल लंबाई, अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल और सामग्री का यंग मापांक — सभी को एक समान SI इकाइयों में दर्ज करें। परिणाम बढ़ाव को मीटर और मिलीमीटर में, साथ ही विकृति और प्रतिबल भी देता है। भार को हमेशा सामग्री की प्रत्यास्थ सीमा के भीतर रखें — यह रैखिक सूत्र केवल यील्ड बिंदु से नीचे ही मान्य है।

हल किया गया उदाहरण

एक स्टील की छड़ (\(E = 200\ \text{GPa} = 2 \times 10^{11}\ \text{Pa}\)), जिसकी लंबाई 2 मीटर और अनुप्रस्थ-काट \(0.0001\ \text{m}^2\) (100 mm²) है, उस पर 10,000 N का तन्य भार लगता है। तब $$\Delta L = \frac{10000 \times 2}{0.0001 \times 2 \times 10^{11}} = \frac{20000}{20{,}000{,}000} = 0.001\ \text{m} = 1\ \text{mm}$$ विकृति \(0.001 / 2 = 0.0005\) है और प्रतिबल \(10000 / 0.0001 = 100{,}000{,}000\ \text{Pa}\) (100 MPa) है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या यह संपीड़न (compression) के लिए काम करता है? हाँ — संपीड़न बल के साथ वही सूत्र इस्तेमाल करें; तब \(\Delta L\) सिकुड़न दर्शाएगा, बशर्ते सदस्य में बकलिंग (buckling) न हो।

मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? SI इकाइयाँ: बल N में, लंबाई और क्षेत्रफल m और m² में, और मापांक Pa में। इकाइयाँ मिलाने (जैसे mm को m के साथ) से गलत उत्तर मिलेंगे।

क्या परिणाम हमेशा सटीक होता है? यह सूत्र मानता है कि सदस्य एक समान और रैखिक-प्रत्यास्थ है और उस पर उसकी यील्ड शक्ति से कम भार लगा है। प्रत्यास्थ सीमा के पार व्यवहार अरैखिक हो जाता है और तब यह कैलकुलेटर लागू नहीं होता।