पॉइसन अनुपात क्या है?
पॉइसन अनुपात (\(\nu\), जिसे "न्यू" कहते हैं) किसी सामग्री का एक मूलभूत गुण है, जो यह बताता है कि लगाए गए बल की दिशा के लंबवत सामग्री कैसे विकृत होती है। जब आप किसी छड़ को खींचते हैं, तो वह लंबी हो जाती है (अक्षीय विकृति) लेकिन साथ ही पतली भी हो जाती है (पार्श्व विकृति)। पॉइसन अनुपात इन दोनों विकृतियों के अनुपात का ऋणात्मक मान होता है, और यह इकाई-रहित होता है। अधिकांश इंजीनियरिंग धातुओं का मान लगभग 0.3 होता है, रबर 0.5 के करीब पहुँचता है (लगभग असंपीड्य), और कॉर्क का मान 0 के निकट होता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
पार्श्व (अनुप्रस्थ) विकृति और अक्षीय (अनुदैर्ध्य) विकृति दर्ज करें। विकृति का अर्थ है किसी दिशा में लंबाई में हुआ बदलाव, जिसे उस दिशा की मूल लंबाई से विभाजित किया जाता है। तनाव की अवस्था में अक्षीय विकृति धनात्मक होती है जबकि पार्श्व विकृति ऋणात्मक होती है, जिससे पॉइसन अनुपात धनात्मक प्राप्त होता है। कैलकुलेटर तुरंत इकाई-रहित मान दिखा देता है।
सूत्र की व्याख्या
समीकरण है $$\nu = -\frac{\varepsilon_{\text{lateral}}}{\varepsilon_{\text{axial}}}$$ ऋण चिह्न यह सुनिश्चित करता है कि सामान्य सामग्रियों में, जहाँ खिंचाव के कारण बगल से संकुचन होता है, परिणाम धनात्मक आए। जिन सामग्रियों का पॉइसन अनुपात ऋणात्मक होता है (खींचने पर वे और मोटी हो जाती हैं) उन्हें ऑक्सेटिक (auxetic) कहा जाता है।
हल किया गया उदाहरण
एक स्टील की छड़ को खींचा जाता है, जिससे अक्षीय विकृति 0.01 और पार्श्व विकृति −0.0025 उत्पन्न होती है। तब $$\nu = -\frac{-0.0025}{0.01} = \frac{0.0025}{0.01} = 0.25$$ यह कई प्रकार के स्टील के लिए एक सामान्य मान है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
पॉइसन अनुपात की सैद्धांतिक सीमा क्या है? समदैशिक (isotropic) सामग्रियों के लिए यह −1.0 से 0.5 तक होती है।
परिणाम कभी-कभी ऋणात्मक क्यों आता है? यदि आप ऐसी विकृतियाँ दर्ज करते हैं जिनके चिह्न किसी सामान्य तनाव या संपीड़न परीक्षण से मेल नहीं खाते, तो आपको ऋणात्मक अनुपात दिख सकता है — ऑक्सेटिक सामग्रियों का मान वास्तव में ऋणात्मक होता है।
क्या मैं प्रतिशत का उपयोग कर सकता हूँ? हाँ, बशर्ते दोनों विकृतियाँ एक ही इकाई में हों; अनुपात इकाई-रहित होता है इसलिए इकाइयाँ आपस में रद्द हो जाती हैं।
