Что такое коэффициент Пуассона?
Коэффициент Пуассона (ν, «ню») — это фундаментальная характеристика материала, которая показывает, как материал деформируется в направлении, перпендикулярном приложенной нагрузке. Когда вы растягиваете стержень, он становится длиннее (продольная деформация), но при этом утончается (поперечная деформация). Коэффициент Пуассона равен отношению этих двух деформаций со знаком минус и является безразмерной величиной. У большинства конструкционных металлов он составляет около 0,3, у резины приближается к 0,5 (практически несжимаемый материал), а у пробки — близок к 0.
Как пользоваться калькулятором
Введите поперечную (трансверсальную) деформацию и продольную (осевую) деформацию. Деформация — это изменение длины, делённое на исходную длину в соответствующем направлении. При растяжении продольная деформация положительна, а поперечная — отрицательна, что даёт положительный коэффициент Пуассона. Калькулятор мгновенно выдаёт безразмерное значение.
Разбор формулы
Формула выглядит так: $$\nu = -\frac{\varepsilon_{\text{попереч}}}{\varepsilon_{\text{продол}}}$$ Знак минус нужен для того, чтобы для обычных материалов, у которых растяжение вызывает сужение в поперечном направлении, результат получался положительным. Материалы с отрицательным коэффициентом Пуассона (они становятся толще при растяжении) называются ауксетиками.
Пример расчёта
Стальной стержень растягивают, при этом продольная деформация равна 0,01, а поперечная — −0,0025. Тогда $$\nu = -\frac{-0{,}0025}{0{,}01} = \frac{0{,}0025}{0{,}01} = 0{,}25$$ Это типичное значение для многих марок стали.
Частые вопросы
Каков теоретический диапазон коэффициента Пуассона? Для изотропных материалов он находится в пределах от −1,0 до 0,5.
Почему результат иногда получается отрицательным? Если знаки введённых деформаций не соответствуют обычному испытанию на растяжение или сжатие, вы можете получить отрицательное значение. При этом у ауксетиков коэффициент Пуассона действительно отрицателен.
Можно ли использовать проценты? Да, при условии что обе деформации указаны в одних и тех же единицах: коэффициент безразмерный, поэтому единицы сокращаются.
