Что считает этот калькулятор
Этот инструмент оценивает накопленную вероятность хотя бы раз оказаться в авиакатастрофе со смертельным исходом, если бы вы совершали ровно один полёт каждый день на протяжении выбранного числа лет. В основе — чистая теория вероятностей (классическое правило «хотя бы один раз»), поэтому сама математика универсальна и не зависит от страны. По умолчанию заложены два значения риска на один рейс: показатель для «авиации в целом» и более низкий показатель для «авиации США», взятый из исследования Национального совета по безопасности на транспорте США (NTSB). Любое из этих значений можно заменить своим.
Как пользоваться
Введите вероятность катастрофы на один рейс в процентах (например, 0,0009 означает 0,0009%). Укажите, сколько лет вы собираетесь летать ежедневно. Калькулятор исходит из 365 полётов в год (без поправки на високосные годы) и показывает вероятность для каждого из двух показателей рядом, чтобы их было удобно сравнивать.
Разбираем формулу
Если у одного рейса вероятность закончиться катастрофой равна \(p\), то вероятность, что этого не случится, составляет \((1 - p)\). Для \(n\) независимых полётов вероятность того, что ни один из них не окажется фатальным, равна \((1 - p)^n\). Значит, вероятность хотя бы одной катастрофы — это \(1 - (1 - p)^n\), где \(n = 365 \times \text{число лет}\). Каждый процент мы переводим в долю, разделив на 100, а итог умножаем на 100, чтобы снова получить проценты. Из-за эффекта накопления результат стремится к 100%, но никогда их не превышает — в отличие от наивной линейной оценки \((p \times n)\), которая после достаточного числа лет ошибочно «перескакивает» за 100%.
$$P = \left(1 - (1 - p)^{365 \times \text{years}}\right) \times 100$$
Пример расчёта
Возьмём значения по умолчанию: общий показатель 0,0009% даёт \(p = 0{,}000009\), а за 50 лет \(n = 18\,250\) полётов. Тогда $$(1 - 0{,}000009)^{18250} \approx 0{,}8485,$$ то есть вероятность составляет около 15,15%. При показателе для США 0,000034% (\(p = 0{,}00000034\)) вероятность за те же 50 лет — примерно 0,62%.
Частые вопросы
Зачем два показателя? Они наглядно показывают, как заметно более низкий риск на один рейс (цифра NTSB для США) превращается в гораздо меньший накопленный риск за десятилетия.
Учитываются ли високосные годы? Нет — для простоты модель фиксирует год равным 365 дням.
Может ли результат превысить 100%? Нет. Формула накопленной вероятности асимптотически приближается к 100%, но при любом конечном сроке никогда их не достигает и не превышает.
Документированные показатели смертельных происшествий на полёт
Вероятность смертельного происшествия на полёт — это вероятность того, что любой одиночный вылет завершится смертельным происшествием. Она намного меньше, чем показатели в расчёте на час или в течение жизни, потому что каждый полёт — это дискретное событие. Широко цитируемые значения ниже выражены как в процентах, так и в виде десятичной дроби.
| Источник / область | Вероятность на полёт (%) | Десятичная дробь | Приблизительно «1 из» |
|---|---|---|---|
| Крупные авиакомпании США (часто приписывается анализам на основе NTSB) | 0.000034% | 0.00000034 | 1 из ~2,940,000 |
| Общемировой показатель коммерческой авиации | 0.0009% | 0.000009 | 1 из ~111,000 |
| Часто цитируемый эталон «1 из миллиона полётов» | 0.0001% | 0.000001 | 1 из 1,000,000 |
Сообщаемые показатели варьируются в зависимости от набора данных, временного окна, региона и того, как определяется «смертельное происшествие» (наличие хотя бы одного погибшего на борту или полная потеря воздушного судна). Используйте показатель, который соответствует вашему региону и классу оператора, который вы оцениваете; калькулятор позволяет вам отдельно ввести общий показатель и показатель для США.
Интерпретация вашего результата
Процент, который возвращает этот калькулятор, — это результат намеренно простой гипотетической модели, а не прогноз о вас лично. Предполагается, что вы совершаете ровно один полёт каждый день, что каждый полёт несёт одну и ту же постоянную вероятность происшествия на полёт \(p\), и что каждый полёт статистически независим от остальных. В реальной жизни путешествия никогда этого последовательно не делают.
Поскольку полёты рассматриваются как независимые испытания, вероятность избежать смертельного происшествия на протяжении \(n\) полётов равна \((1-p)^{n}\), а вероятность получить хотя бы одно — это дополнение, \(1-(1-p)^{n}\). По мере увеличения \(n\), это дополнение медленно приближается к — но никогда не достигает — 100%. Такое асимптотическое поведение — это чистое накопление множества крошечных вероятностей; это не означает, что происшествие становится неизбежным или «просроченным». Каждый отдельный полёт всегда несёт одну и ту же малую вероятность \(p\), независимо от того, сколько безопасных полётов было до этого.
Риск в реальном мире не одинаков. Он варьируется в зависимости от авиакомпании и её истории безопасности, типа и возраста воздушного судна, маршрута, погоды, аэропорта, фазы полёта и периода, к которому относятся данные. Современная коммерческая авиация в хорошо урегулированных регионах — одна из самых безопасных форм транспорта, а показатели за всю жизнь обычно определяются несколькими редкими событиями, а не постоянным ежедневным воздействием. Рассматривайте результат как иллюстрацию того, как редкие события накапливаются при огромном количестве испытаний — полезное для интуиции о вероятности, а не как личный прогноз безопасности или причина изменить планы путешествий.
