この計算ツールでわかること
このツールは、毎日かならず1回ずつ飛行機に搭乗したと仮定して、指定した年数のあいだに死亡事故へ「少なくとも1回」遭遇する累積確率を求めます。計算の中身は確率論の定番である「少なくとも1回は起こる確率」の考え方そのものなので、国や航空会社を問わず通用する普遍的な数式です。初期値として2種類の1便あたり死亡事故率を用意しています。1つは「一般の航空機」の値、もう1つは米国運輸安全委員会(NTSB)の調査をもとにした、より低い「米国の航空機」の値です。どちらの率も、ご自身でお持ちの数値に書き換えて計算できます。
使い方
1便あたりの死亡事故確率を、パーセント(%)で入力してください(例:0.0009 は 0.0009% を意味します)。次に、毎日搭乗し続ける年数を入力します。計算では1年を365便(うるう年は考慮しない)として扱い、2つの率それぞれの確率を並べて表示します。
計算式の解説
1便あたりの死亡事故確率を \(p\) とすると、その便で事故に遭わない確率は \((1 - p)\) です。互いに独立な \(n\) 便のうち、どの便でも事故に遭わない確率は \((1 - p)^n\) となります。したがって、少なくとも1便で死亡事故に遭う確率は \(1 - (1 - p)^n\) で求められます。ここで \(n = 365 \times \text{年数}\) です。入力したパーセントの率は 100 で割って小数(割合)に直し、最終結果は 100 を掛けてパーセント表示に戻します。
$$P = \left(1 - (1 - p)^{365 \times \text{years}}\right) \times 100$$
この式は複利的に積み重なるため、結果は 100% に近づいていきますが、決して 100% を超えることはありません。これは単純に率と回数を掛けただけの目安(\(p \times n\))が、年数を重ねると誤って 100% を突き抜けてしまうのとは対照的です。
計算例
初期値で計算してみましょう。一般の率 0.0009% は \(p = 0.000009\) にあたり、50年間では \(n = 18{,}250\) 便となります。すると \((1 - 0.000009)^{18250} \approx 0.8485\) なので、死亡事故に遭う確率は約 15.15% です。一方、米国の率 0.000034%(\(p = 0.00000034\))で同じ50年間を計算すると、確率は約 0.62% にまで下がります。
記録されたフライトあたりの致命的事故率
フライトあたりの致命的事故確率とは、単一のフライトが致命的事故で終わる確率です。各フライトは独立した事象であるため、時間あたりまたは生涯にわたる数値よりもはるかに小さくなります。以下の広く引用されている値は、パーセンテージと十進数分数の両方で表されています。
| 出典 / 対象範囲 | フライトあたりの確率 (%) | 十進数分数 | 約「1 in」 |
|---|---|---|---|
| 米国の大手キャリア (通常 NTSB ベースの分析に基づいている) | 0.000034% | 0.00000034 | 約2,940,000回に1回 |
| 一般 / グローバル商用航空の数値 | 0.0009% | 0.000009 | 約111,000回に1回 |
| 頻繁に引用される「100万回のフライトに1回」ベンチマーク | 0.0001% | 0.000001 | 1,000,000回に1回 |
報告されている率は、データセット、期間、地域、および「致命的事故」の定義方法 (乗員乗客の死亡 対 機体喪失) によって異なります。評価する地域と事業者クラスに合致する数値を使用してください。計算機では、一般的な率と米国の率を別々に入力できます。
結果の解釈
この計算機が返すパーセンテージは、意図的に単純化された仮説モデルの出力であり、個人の将来予測ではありません。あなたが毎日正確に1フライトを行い、すべてのフライトが同じ一定のフライトあたりリスク \(p\) を持ち、各フライトが統計的に他のフライトから独立していると仮定しています。実際の旅行ではこれらのことが一貫して行われることはありません。
フライトが独立した試行として扱われるため、\(n\) フライト全体で致命的事故を回避する確率は \((1-p)^{n}\) であり、少なくとも1回経験する確率はその補集合 \(1-(1-p)^{n}\) です。\(n\) が増加すると、その補集合は100% に向かって徐々に上昇していきますが、実際には 100% に達することはありません。この漸近的動作は、多くの小さな確率の純粋な複利計算です。事故が避けられないまたは「遅れている」ことを意味するのではありません。各個別フライトは、前にどれだけ多くの安全なフライトが来たかに関わらず、常に同じ小さな \(p\) を持っています。
現実世界のリスクは均一ではありません。それは航空会社とそのセキュリティ記録、航空機のタイプと経年、ルート、天候、空港、フライトのフェーズ、およびデータの時代によって異なります。よく規制された地域の現代的な商用航空は、最も安全な交通手段の一つであり、生涯の見出しは通常、日常的な曝露ではなく、少数の稀な事象によって支配されています。結果は、膨大な試行回数にわたって稀な事象がどのように累積されるかについての直感を得るための図解として扱ってください。個人の安全予測や旅行計画を変更する理由ではなく、確率についての直感に役立ちます。
よくある質問
なぜ率が2種類あるのですか? 1便あたりのリスクがはるかに小さい場合(NTSB由来の米国の値)、数十年という長い期間で見ても累積リスクが大きく下がることを実感していただくためです。
うるう年は考慮されますか? いいえ。モデルを簡潔に保つため、1年は365日に固定しています。
結果が100%を超えることはありますか? ありません。この複利的な式は100%に限りなく近づきますが、どれだけ長い有限の期間でも100%に達したり超えたりすることはありません。
