這個計算器的用途
這個工具會估算：假設你連續若干年、每天剛好搭乘一趟航班，至少遭遇一次飛機致命事故的累積機率。它純粹是一道機率計算（也就是經典的「至少發生一次」公式），因此數學原理放諸四海皆準。計算器內建兩組範例的每趟航班事故率：一組是「一般飛機」的數值，另一組是較低的「美國飛機」數值，後者取自美國國家運輸安全委員會（NTSB）的研究。這兩組數值你都可以改成自己想用的數字。
如何使用
請以百分比格式輸入每趟航班的致命事故機率（例如輸入 0.0009 代表 0.0009%）。接著輸入你打算連續每天搭機的年數。計算器假設一年飛行 365 趟（不調整閏年），並把兩組事故率的結果並排呈現，方便對照。
公式說明
如果單趟航班發生致命事故的機率為 \(p\)，那麼平安無事的機率就是 \(1 - p\)。經過 \(n\) 趟彼此獨立的航班，全部都平安的機率為 \((1 - p)^n\)。因此至少發生一次致命事故的機率就是 \(1 - (1 - p)^n\)，其中 \(n = 365 \times \text{年數}\)。
$$P = \left(1 - (1 - p)^{365 \times \text{years}}\right) \times 100$$
計算時，我們會把每個百分比除以 100 換算成小數，最後再乘以 100 以百分比顯示結果。由於是複利式的累積，結果會逐漸逼近 100%，卻永遠不會超過——這正好與粗略的線性估算（\(p \times n\)）不同，後者在年數夠多時會錯誤地超過 100%。
實際範例
以預設值計算：一般事故率 0.0009% 對應 \(p = 0.000009\)，連續 50 年代表 \(n = 18{,}250\) 趟航班。於是 \((1 - 0.000009)^{18250} \approx 0.8485\)，所以機率約為 15.15%。改用美國的事故率 0.000034%（\(p = 0.00000034\)），同樣 50 年的累積機率約為 0.62%。
已記錄的單次航班致命事故率
單次航班致命事故概率是指任何單次起飛以致命事故結束的機會。它遠小於每小時或終身數字，因為每次飛行都是一個離散事件。下面廣泛引用的數值既以百分比表示，也以十進制分數表示。
| 數據來源 / 範圍 | 每次航班的概率 (%) | 十進制分數 | 約等於「1 比」 |
|---|---|---|---|
| 美國主要航空公司（通常歸因於 NTSB 分析） | 0.000034% | 0.00000034 | 約 1 比 2,940,000 |
| 普通 / 全球商業航空數據 | 0.0009% | 0.000009 | 約 1 比 111,000 |
| 經常引用的「百萬次航班中發生 1 次」基準 | 0.0001% | 0.000001 | 1 比 1,000,000 |
報告的數率根據數據集、時間窗口、地區和「致命事故」的定義（任何船上人員死亡與機體損失）而異。請使用與您所在地區和您正在評估的營運人等級相符的數字；計算機允許您分別輸入一般數率和美國數率。
解釋您的結果
此計算機返回的百分比是有意設計的簡單假設模型的輸出，而非對您個人的預測。它假設您每天恰好乘坐一次航班，每次航班的風險為相同的常數 \(p\)，並且每次航班在統計上彼此獨立。現實中的旅行在這些方面都不會一貫如此。
由於航班被視為獨立試驗，避免致命事故經過 \(n\) 次航班的機會為 \((1-p)^{n}\)，至少經歷一次的機會為其補數 \(1-(1-p)^{n}\)。隨著 \(n\) 增加，該補數逐漸向上移動——但永遠達不到——100%。這種漸近行為純粹是許多微小概率的複利；它並不意味著事故變得不可避免或「超期」。無論之前發生了多少起安全飛行，每次個別航班始終承載相同的微小 \(p\)。
現實世界的風險並非均勻分佈。它因航空公司及其安全記錄、飛機類型和機齡、路線、天氣、機場、飛行階段和數據所代表的時代而異。監管完善地區的現代商業航空是最安全的運輸方式之一，而終身頭條數字通常由少數罕見事件主導，而不是穩定的日常暴露。將結果視為說明罕見事件如何在大量試驗中積累的例子——對概率直覺有用，但不作為個人安全預測或改變旅行計劃的理由。
常見問題
為什麼要列兩組事故率？這是為了呈現：當每趟航班的風險小得多（也就是來自 NTSB 的美國數值）時，數十年累積下來的整體風險會低上許多。
有把閏年算進去嗎？沒有——模型固定一年為 365 天，以維持計算的簡潔。
結果有可能超過 100% 嗎？不會。這個複利式公式會逐漸趨近 100%，但在任何有限的時間範圍內，都不會達到或超過 100%。
