這個計算器能做什麼
這款機率計算器可算出兩個獨立事件 A 與 B 的組合機率。請將每個事件的機率以 0 到 1 之間的小數輸入（例如 0.25 代表 25% 的機率），工具便會回傳四項關鍵結果：兩者同時發生的機率、至少有一個發生的機率、兩者皆不發生的機率，以及兩者不同時成立的機率。
使用方法
請將每個事件的可能性表示為小數。若要把百分比換算成小數，將數值除以 100 即可——例如 40% 就是 0.4。在欄位中輸入這兩個數值，即可在結果表中查看答案。最醒目的數字是 \(P(A\text{且}B)\)，下方會同時顯示對應的百分比。表格則會以小數與百分比兩種形式，列出「或」、「皆不發生」與「非兩者皆發生」的機率。
公式解析
對於兩個獨立事件，乘法法則可得出「且」的機率：$$P(A \cap B) = \text{P(A)} \times \text{P(B)}$$加法法則可得出「或」的機率：$$P(A \cup B) = \text{P(A)} + \text{P(B)} - \text{P(A)} \times \text{P(B)}$$最後一項是為了避免重複計算兩者重疊的部分。兩者皆不發生的機率為 \((1 - \text{P(A)})(1 - \text{P(B)})\)，而兩者不同時成立的機率則為 \(1 - P(A \cap B)\)。
實例演算
假設一枚硬幣擲出正面的機率為 \(P(A) = 0.5\)，一顆骰子擲出六點的機率為 \(P(B) = 0.1667\)。兩者同時發生：$$0.5 \times 0.1667 \approx 0.0833 \ (約 8.3\%)$$至少有一個發生：$$0.5 + 0.1667 - 0.0833 \approx 0.5833 \ (約 58.3\%)$$這些結果與本計算器算出的數值一致。
常見問題
這是否假設兩個事件互相獨立？是的。乘法法則 \(\text{P(A)} \cdot \text{P(B)}\) 僅在一個事件不影響另一個事件時才成立。
可以直接輸入百分比嗎？請輸入小數——把百分比除以 100 即可換算（例如 75% → 0.75）。
如果我的機率超出 0 至 1 的範圍怎麼辦？數值會被限制在有效的 0 至 1 範圍內，以確保結果具有意義。
