什麼是機率分數計算機?
這款計算機運用經典的「有利結果 ÷ 全部可能結果」公式,幫你算出某事件發生的機率。結果會以三種形式呈現:介於 0 到 1 之間的小數、百分比,以及勝算比(odds in favor)。只要每個結果發生的機會均等,這個工具都能派上用場——擲骰子、丟硬幣、抽撲克牌、摸彩抽獎等等,通通適用。
使用方法
請先輸入有利結果數(也就是你期望事件發生的情況有幾種),再輸入總結果數(所有機會均等的可能情況總和)。計算機會將兩者相除,並把答案換算成百分比與勝算比。請注意,總結果數必須大於 0。
公式解析
機率的定義為:
$$P = \frac{\text{有利結果}}{\text{總結果}}$$將結果乘以 100,就能得到百分比形式的機率。
$$\text{百分比} = P \times 100\%$$勝算比則以「有利結果 :(總結果 − 有利結果)」表示。
$$\text{勝算比} = \frac{\text{有利結果}}{\text{總結果} - \text{有利結果}}$$舉例來說,機率 \(0.25\) 等同於 \(25\%\),換算成勝算比就是「對你不利 1 :3」,或是「對你有利 0.333 :1」。
實際範例
假設你擲一顆骰子,想知道擲出「大於 4」的點數(也就是 5 或 6)的機率。有利結果有 2 種,總結果有 6 種。
$$P = \frac{2}{6} = 0.3333$$換算成百分比就是 \(33.33\%\)。對你有利的勝算比為 2 :4,也就是 0.5 :1。
常見問題
機率有可能超過 1 嗎?不會。有效的機率永遠介於 0 到 1 之間(即 0% 到 100%)。如果你輸入的有利結果數比總結果數還多,就已經超出合理範圍了。
機率和勝算(odds)有什麼差別?機率是拿有利結果和「全部結果」相比;勝算則是拿有利結果和「不利結果」相比。
所有結果一定要機會均等嗎?是的。這個簡單的比例公式,前提是每一種結果發生的機會都完全相同。