ما هي حاسبة الاحتمال على شكل كسر؟
تحسب هذه الأداة احتمال وقوع حدث ما باستخدام النسبة الكلاسيكية بين عدد النتائج المواتية وعدد النتائج الممكنة الكلية. وتعرض النتيجة بثلاث صور: قيمة عشرية تتراوح بين 0 و1، ونسبة مئوية، وأرجحية لصالح الحدث. وهي تصلح لأي موقف تكون فيه النتائج متساوية الاحتمال، مثل رمي النرد، وقذف العملة، وسحب أوراق اللعب، والقرعة، وغيرها.
كيفية الاستخدام
أدخل عدد النتائج المواتية (أي الحالات التي يتحقق فيها الحدث الذي تريده)، ثم عدد النتائج الكلية (جميع النتائج الممكنة متساوية الاحتمال). تقوم الحاسبة بقسمة الرقم الأول على الثاني ثم تحوّل الناتج إلى نسبة مئوية وإلى أرجحية. ولا بد أن يكون عدد النتائج الكلية أكبر من صفر.
شرح المعادلة
يُعرَّف الاحتمال بالعلاقة:
$$P = \frac{\text{المواتية}}{\text{الكلية}}$$وبضرب الناتج في 100 نحصل على النسبة المئوية للفرصة. أما الأرجحية لصالح الحدث فتُكتب على هيئة:
$$\text{الأرجحية} = \frac{\text{المواتية}}{\text{الكلية} - \text{المواتية}}$$فمثلًا، الاحتمال \(0.25\) يعادل \(25\%\)، ويقابله أرجحية \(1 : 3\) ضد الحدث (أو \(0.333 : 1\) لصالحه).
مثال محلول
لنفترض أنك ترمي حجر نرد واحدًا وتريد معرفة احتمال ظهور رقم أكبر من 4 (أي 5 أو 6). هنا يوجد عدد النتائج المواتية = 2، وعدد النتائج الكلية = 6. إذن الاحتمال:
$$P = \frac{2}{6} = 0.3333 = 33.33\%$$والأرجحية لصالح الحدث هي \(2 : 4\)، أو \(0.5 : 1\).
الأسئلة الشائعة
هل يمكن أن يتجاوز الاحتمال القيمة 1؟ لا. الاحتمال الصحيح يقع دائمًا بين 0 و1 (أي بين 0% و100%). فإذا أدخلت عدد نتائج مواتية أكبر من العدد الكلي، فأنت خارج النطاق الصحيح.
ما الفرق بين الاحتمال والأرجحية؟ الاحتمال يقارن النتائج المواتية بإجمالي النتائج، بينما تقارن الأرجحية النتائج المواتية بالنتائج غير المواتية.
هل يجب أن تكون النتائج متساوية الاحتمال؟ نعم، فهذه النسبة البسيطة تفترض أن لكل نتيجة الفرصة نفسها في الحدوث.
