확률 분수 계산기란?
이 계산기는 '유리한 경우의 수 ÷ 전체 경우의 수'라는 고전적인 확률 공식을 이용해 어떤 사건이 일어날 확률을 구해 줍니다. 결과는 0과 1 사이의 소수, 백분율(%), 그리고 승산(odds in favor) 세 가지 형태로 제공됩니다. 주사위 굴리기, 동전 던지기, 카드 뽑기, 추첨 등 모든 경우의 수가 똑같이 일어날 가능성을 가진 상황이라면 어디에나 활용할 수 있습니다.
사용 방법
유리한 경우의 수(원하는 사건이 일어나는 경우의 수)와 전체 경우의 수(똑같이 일어날 수 있는 모든 결과)를 입력하세요. 계산기는 이 두 값을 나눈 뒤 백분율과 승산으로 자동 변환해 줍니다. 단, 전체 경우의 수는 반드시 0보다 커야 합니다.
공식 풀이
확률은 P = 유리한 경우 ÷ 전체 경우로 정의됩니다.
$$P = \frac{\text{유리한 경우}}{\text{전체 경우}}$$여기에 100을 곱하면 확률을 백분율(%)로 나타낼 수 있습니다.
$$\text{백분율} = P \times 100\%$$승산(odds in favor)은 '유리한 경우 : (전체 − 유리한 경우)'로 표현합니다.
$$\text{승산} = \frac{\text{유리한 경우}}{\text{전체} - \text{유리한 경우}}$$예를 들어 확률 \(0.25\)는 \(25\%\)와 같으며, 승산으로는 \(1 : 3\) 불리(반대로 유리한 쪽으로 표현하면 \(0.333 : 1\))에 해당합니다.
계산 예시
주사위 하나를 굴려 4보다 큰 수(즉, 5 또는 6)가 나올 확률을 구한다고 해 봅시다. 유리한 경우는 2가지, 전체 경우는 6가지입니다.
$$P = 2 \div 6 = 0.3333 = 33.33\%$$승산은 \(2 : 4\), 다시 말해 \(0.5 : 1\)이 됩니다.
자주 묻는 질문
확률이 1보다 클 수 있나요? 아니요. 올바른 확률은 항상 0과 1 사이(0%~100%)에 있습니다. 유리한 경우의 수를 전체 경우의 수보다 크게 입력하면 유효 범위를 벗어나게 됩니다.
확률과 승산(odds)의 차이는 무엇인가요? 확률은 유리한 경우를 전체 경우와 비교하는 반면, 승산은 유리한 경우를 불리한 경우와 비교합니다.
모든 경우가 똑같이 일어날 가능성을 가져야 하나요? 네. 이 단순한 비율 계산은 모든 결과가 동일한 확률로 일어난다는 가정을 전제로 합니다.
