이 계산기는 무엇을 하나요
이 도구는 매일 정확히 한 번씩 비행기를 탄다고 가정했을 때, 설정한 기간(연 단위) 동안 한 번 이상 치명적인 항공 사고를 겪게 될 누적 확률을 추정합니다. 순수하게 확률을 계산하는 방식(이른바 '한 번 이상' 공식)이므로 수학적 원리는 어느 나라에서나 동일하게 적용됩니다. 기본값으로는 두 가지 비행 1회당 사고율이 들어 있습니다. 하나는 '일반 항공기' 수치이고, 다른 하나는 미국 국가교통안전위원회(NTSB) 연구에서 가져온 더 낮은 '미국 항공기' 수치입니다. 두 값 모두 원하는 수치로 직접 바꿔 입력할 수 있습니다.
사용 방법
비행 1회당 치명적 사고 확률을 백분율(%)로 입력하세요(예를 들어 0.0009는 0.0009%를 의미합니다). 그리고 매일 비행을 이어갈 기간을 연 단위로 입력합니다. 이 계산기는 1년을 365회 비행으로 가정하며(윤년은 따로 반영하지 않습니다), 두 사고율에 대한 확률을 나란히 보여 줍니다.
공식 설명
한 번의 비행이 치명적 사고로 끝날 확률을 \(p\)라고 하면, 사고가 일어나지 않을 확률은 \(1 - p\)입니다. 서로 독립적인 \(n\)번의 비행에서 단 한 번도 사고가 나지 않을 확률은 \((1 - p)^n\)입니다. 따라서 적어도 한 번 치명적 사고를 겪을 확률은 \(1 - (1 - p)^n\)이 되며, 여기서 \(n = 365 \times \text{연수}\)입니다.
$$P = \left(1 - (1 - p)^{365 \times \text{years}}\right) \times 100$$
입력한 백분율은 100으로 나누어 소수로 바꾸고, 마지막 결과에 다시 100을 곱해 백분율로 표시합니다. 복리처럼 누적되는 특성 때문에 결과값은 100%에 가까워지지만 결코 100%를 넘지는 않습니다. 단순히 \(p \times n\)으로 더하는 선형 추정 방식과 달리, 이 공식은 충분히 긴 기간에도 100%를 잘못 초과하는 일이 없습니다.
계산 예시
기본값을 그대로 사용해 보겠습니다. 일반 항공기 사고율 0.0009%는 \(p = 0.000009\)이며, 50년 동안이면 \(n = 18{,}250\)회 비행이 됩니다. 이때 $$(1 - 0.000009)^{18250} \approx 0.8485$$이므로, 확률은 약 15.15%입니다. 한편 미국 항공기 사고율 0.000034%(\(p = 0.00000034\))를 적용하면, 같은 50년 동안의 확률은 약 0.62%에 불과합니다.
기록된 편당 치명적 사고율
편당 치명적 사고 확률은 단일 출발이 치명적 사고로 끝날 확률입니다. 각 비행이 별개의 사건이기 때문에 시간당 또는 생애 수치보다 훨씬 작습니다. 아래의 널리 인용되는 값은 백분율과 소수 분수로 모두 표현됩니다.
| 출처 / 범위 | 편당 확률 (%) | 소수 분수 | 대략 "1 중" |
|---|---|---|---|
| 미국 대형 항공사 (종종 NTSB 기반 분석으로 귀인) | 0.000034% | 0.00000034 | 약 2,940,000 중 1 |
| 일반 / 글로벌 상용 항공 수치 | 0.0009% | 0.000009 | 약 111,000 중 1 |
| 자주 인용되는 "백만 편 중 1" 벤치마크 | 0.0001% | 0.000001 | 1,000,000 중 1 |
보고된 비율은 데이터 세트, 시간 창, 지역 및 "치명적 사고"의 정의 방식 (탑승자 중 사망 여부 대 기체 손실)에 따라 다릅니다. 귀하의 지역 및 평가 중인 운영자 클래스와 일치하는 수치를 사용하십시오. 계산기를 통해 일반 비율과 미국 비율을 별도로 입력할 수 있습니다.
결과 해석
이 계산기가 반환하는 백분율은 의도적으로 단순한 가설 모델의 산출물이며, 개인적으로 당신을 예측한 것이 아닙니다. 매일 정확히 한 편의 비행을 하고, 모든 비행이 동일한 일정한 편당 위험 \(p\)을 가지고 있으며, 각 비행이 통계적으로 독립적이라고 가정합니다. 현실의 여행은 이러한 것들을 일관되게 하지 않습니다.
비행을 독립적인 시도로 취급하기 때문에 \(n\)편의 비행에서 치명적 사고를 피할 확률은 \((1-p)^{n}\)이고, 최소 하나를 경험할 확률은 그 여사건인 \(1-(1-p)^{n}\)입니다. \(n\)이 증가함에 따라 그 여사건은 100%를 향해 천천히 상승하지만 실제로는 절대 도달하지 않습니다. 이 점근적 동작은 많은 작은 확률의 순수한 복합입니다. 이는 사고가 불가피하거나 "연체"되었음을 의미하지 않습니다. 개별 비행은 이전에 몇 편의 안전한 비행이 있었는지와 관계없이 항상 동일한 작은 \(p\)를 가집니다.
현실 위험은 균일하지 않습니다. 항공사 및 그 안전 기록, 항공기 유형 및 연령, 노선, 날씨, 공항, 비행 단계 및 데이터 시대에 따라 다릅니다. 규제가 잘 된 지역의 현대 상용 항공은 운송 중 가장 안전한 형태 중 하나이며, 헤드라인 생애 수치는 일반적으로 꾸준한 일일 노출보다는 드문 사건 몇 가지로 인해 지배됩니다. 결과를 수많은 시도에 걸쳐 드문 사건이 어떻게 축적되는지에 대한 직관 설명으로 취급하십시오. 개인 안전 예측이나 여행 계획 변경의 이유가 아닙니다.
자주 묻는 질문
왜 사고율이 두 개인가요? 비행 1회당 위험이 훨씬 작아지면(NTSB 기준 미국 수치) 수십 년에 걸친 누적 위험이 얼마나 크게 낮아지는지를 비교해서 보여 주기 위함입니다.
윤년도 계산에 포함되나요? 아니요. 모델을 단순하게 유지하기 위해 1년을 365일로 고정했습니다.
결과가 100%를 넘을 수 있나요? 그렇지 않습니다. 복리 공식은 100%에 점근적으로 가까워질 뿐, 유한한 기간에서는 결코 100%에 도달하거나 이를 넘지 않습니다.
