ماذا تفعل هذه الحاسبة
تُقدّر هذه الأداة الاحتمال التراكمي للتعرّض لحادث طيران مميت واحد على الأقل لو افترضنا أنك تستقل رحلة جوية واحدة كل يوم على مدى عددٍ من السنوات تختاره بنفسك. إنها عملية احتمالية صرفة تعتمد على قاعدة «مرة واحدة على الأقل» الشهيرة، ولذلك فإن الحساب الرياضي عالميٌّ ينطبق في أي مكان. تأتي الحاسبة مزوّدة بمعدّلين لكل رحلة كمثال: معدّل خاص بـ«الطائرات بشكل عام»، ومعدّل أقل خاص بـ«الطائرات في الولايات المتحدة» مأخوذ من دراسة للمجلس الوطني الأمريكي لسلامة النقل (NTSB). ويمكنك استبدال أيٍّ من المعدّلين بقيمتك الخاصة.
طريقة الاستخدام
أدخل احتمال الحادث المميت لكل رحلة كنسبة مئوية (فمثلًا القيمة 0.0009 تعني 0.0009%). ثم أدخل عدد السنوات التي تنوي السفر فيها يوميًا. تفترض الحاسبة 365 رحلة في السنة (دون احتساب السنوات الكبيسة)، وتعرض الاحتمال الناتج عن كل معدّل جنبًا إلى جنب.
شرح المعادلة
إذا كان احتمال انتهاء رحلة واحدة بحادث مميت هو \(p\)، فإن احتمال ألّا ينتهي الأمر بكارثة هو \(1 - p\). وعبر \(n\) رحلة مستقلة، يكون احتمال نجاة جميع الرحلات هو \((1 - p)^n\). ومن ثَمّ فإن احتمال وقوع رحلة مميتة واحدة على الأقل هو \(1 - (1 - p)^n\)، حيث \(n = 365 \times \text{عدد السنوات}\). ونحوّل كل نسبة مئوية إلى كسر بقسمتها على 100، ثم نضرب النتيجة النهائية في 100 لعرضها كنسبة مئوية. وبسبب التراكم، ترتفع النتيجة باتجاه 100% دون أن تتجاوزها أبدًا — على عكس التقدير الخطّي الساذج (\(p \times n\)) الذي يتخطّى 100% بشكل خاطئ بعد مرور سنوات كافية.
$$P = \left(1 - (1 - p)^{365 \times \text{years}}\right) \times 100$$
مثال تطبيقي
باستخدام القيم الافتراضية: يعطي المعدّل العام 0.0009% قيمة \(p = 0.000009\)، وعلى مدى 50 عامًا يكون \(n = 18{,}250\) رحلة. وعندئذٍ فإن \((1 - 0.000009)^{18250} \approx 0.8485\) تقريبًا، أي أن الاحتمال يبلغ نحو 15.15%. أما عند المعدّل الأمريكي البالغ 0.000034% (أي \(p = 0.00000034\))، فإن الاحتمال على مدى الخمسين عامًا نفسها يكون نحو 0.62% فقط.
معدلات الحوادث المميتة الموثقة لكل رحلة
احتمالية الحادثة المميتة لكل رحلة هي فرصة انتهاء أي إقلاع واحد بحادثة مميتة. وهي أصغر بكثير من الأرقام المحسوبة بالساعة أو العمر لأن كل رحلة حدث منفصل. يتم التعبير عن القيم المستشهد بها على نطاق واسع أدناه كنسبة مئوية وكنسبة عشرية.
| المصدر / النطاق | الاحتمال لكل رحلة (%) | الكسر العشري | تقريبي "1 من" |
|---|---|---|---|
| شركات النقل الكبرى في الولايات المتحدة (غالباً ما تُنسب إلى تحليلات قائمة على NTSB) | 0.000034% | 0.00000034 | 1 من ~2,940,000 |
| رقم الطيران التجاري العام / العالمي | 0.0009% | 0.000009 | 1 من ~111,000 |
| معيار "واحد من مليون رحلة" المقتبس بشكل متكرر | 0.0001% | 0.000001 | 1 من 1,000,000 |
تختلف المعدلات المبلغ عنها باختلاف مجموعة البيانات والإطار الزمني والمنطقة وكيفية تعريف "الحادثة المميتة" (أي وفيات على متن الطائرة مقابل فقدان الهياكل). استخدم الرقم الذي يتطابق مع منطقتك وفئة المشغل الذي تقيمه؛ تتيح لك الآلة الحاسبة إدخال معدل عام ومعدل الولايات المتحدة بشكل منفصل.
تفسير النتيجة
النسبة المئوية التي تُرجعها هذه الآلة الحاسبة هي مخرجات نموذج افتراضي بسيط متعمد، وليست توقعاً عنك شخصياً. إنه يفترض أنك تأخذ رحلة واحدة بالضبط كل يوم، وأن كل رحلة تحمل نفس مخاطر كل رحلة الثابتة \(p\)، وأن كل رحلة مستقلة إحصائياً عن الأخرى. لا يقوم السفر الحقيقي بأي من هذه الأشياء بشكل متسق.
لأن الرحلات تُعامل كمحاولات مستقلة، فإن فرصة تجنب حادثة مميتة عبر \(n\) رحلة هي \((1-p)^{n}\)، والفرصة لتجربة واحدة على الأقل هي متمِمتها، \(1-(1-p)^{n}\). مع نمو \(n\)، يزحف هذا المتمِم تدريجياً نحو — لكنه لا يصل فعلياً إلى — 100%. هذا السلوك التقاربي هو مجرد تراكم احتمالات صغيرة جداً؛ وهذا لا يعني أن حادثة تصبح حتمية أو "متأخرة". كل رحلة فردية تحمل دائماً نفس \(p\) الصغيرة، بغض النظر عن عدد الرحلات الآمنة التي سبقتها.
المخاطر الحقيقية ليست موحدة. تختلف حسب شركة الطيران وسجل سلامتها، نوع الطائرة وعمرها، المسار، الطقس، المطار، مرحلة الرحلة، وحقبة البيانات. الطيران التجاري الحديث في المناطق المنظمة جيداً هو من بين أكثر أشكال النقل أماناً، والأرقام المتعلقة بالعمر الكامل في العناوين الرئيسية عادةً ما تهيمن عليها حفنة من الأحداث النادرة بدلاً من التعرض اليومي المستمر. تعامل مع النتيجة كتوضيح لكيفية تراكم الأحداث النادرة على مدى أعداد ضخمة من المحاولات — مفيد للحدس حول الاحتمال، وليس كتنبؤ بسلامتك الشخصية أو سبب لتغيير خطط السفر.
الأسئلة الشائعة
لماذا معدّلان اثنان؟ لتوضيح كيف تترجم مخاطرة أصغر بكثير لكل رحلة (الرقم الأمريكي المأخوذ من المجلس الوطني لسلامة النقل) إلى مخاطرة تراكمية أدنى بكثير على مدى عقود.
هل تحتسب السنوات الكبيسة؟ لا — إذ تثبّت السنة عند 365 يومًا لإبقاء النموذج بسيطًا.
هل يمكن أن تتجاوز النتيجة 100%؟ لا. فمعادلة التراكم تقترب من 100% تقاربًا لا نهائيًا، لكنها لا تبلغها ولا تتجاوزها أبدًا مهما طالت المدة المحدودة.
