帕松比計算器

輸入計算

橫向（側向）應變

軸向（縱向）應變

小提示：在受拉伸時，軸向應變為正值、橫向應變為負值，因此會得到正的帕松比。

結果

帕松比（ν）

0.25

無量綱

橫向應變	-0.0025
軸向應變	0.01

什麼是帕松比？

帕松比（ν，讀作「nu」）是一項基本的材料性質，用來描述材料在受力方向的垂直方向上會如何變形。當你拉伸一根桿件時，它會變長（軸向應變），同時也會變細（橫向應變）。帕松比就是這兩個應變比值取負號的結果，它沒有單位，屬於無量綱數值。大多數工程金屬的帕松比約為 0.3，橡膠則接近 0.5（幾乎不可壓縮），而軟木塞則接近 0。

蒲松比反映材料被拉伸時橫向收縮與軸向伸長之間的關係。

如何使用本計算器

請輸入橫向（側向）應變與軸向（縱向）應變。應變是指各方向上長度的變化量除以原始長度。在受拉伸的情況下，軸向應變為正值，橫向應變為負值，因此會得到一個正的帕松比。本計算器會立即回傳這個無量綱的數值。

公式說明

計算公式為 $$\nu = -\frac{\varepsilon_{\text{橫向}}}{\varepsilon_{\text{軸向}}}$$ 式中的負號可確保：對於一般材料而言（拉伸時會在側向收縮），算出的結果為正值。而帕松比為負值的材料（拉伸時反而會變胖）則稱為負泊松比材料（auxetic，又稱拉脹材料）。

軸向應變沿加載方向量測；橫向應變則垂直於該方向量測。

計算範例

一根鋼棒受到拉伸，產生 0.01 的軸向應變與 −0.0025 的橫向應變。則 $$\nu = -\frac{-0.0025}{0.01} = \frac{0.0025}{0.01} = 0.25$$ 這是許多鋼材的典型數值。

常見問題

帕松比的理論範圍是多少？對於等向性（isotropic）材料，其範圍介於 \(-1.0\) 至 \(0.5\) 之間。

為什麼結果有時會是負值？如果你輸入的應變正負號不符合一般拉伸或壓縮試驗的情況，就可能得到負的比值；而負泊松比材料本身確實具有負值。

可以使用百分比嗎？可以，只要兩個應變使用相同的單位即可；由於帕松比是無量綱數值，單位會在運算中互相抵消。