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計算を入力してください

ヒント:引張状態では縦ひずみが正、横ひずみが負となり、ポアソン比は正の値になります。

公式

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結果

ポアソン比(ν)
0.25
無次元
横ひずみ -0.0025
縦ひずみ 0.01

ポアソン比とは?

ポアソン比(ν:ニュー)は、加えた荷重の方向に対して垂直な向きに材料がどのように変形するかを表す、基本的な材料特性です。棒材を引っ張ると、長さ方向に伸びる(縦ひずみ)一方で、断面は細くなります(横ひずみ)。ポアソン比は、この2つのひずみの比にマイナスを付けた値で、無次元量です。一般的な工業用金属ではおよそ0.3、ゴムは0.5に近く(ほぼ非圧縮性)、コルクは0に近い値を示します。

長手方向に引っ張られた円柱棒。軸方向の伸びと横方向の収縮を示す
ポアソン比は、材料を引っ張ったときの横方向の収縮と軸方向の伸びの関係を表します。

このツールの使い方

横ひずみ(横方向のひずみ)と縦ひずみ(軸方向のひずみ)を入力してください。ひずみとは、各方向における長さの変化量を元の長さで割った値です。引張状態では縦ひずみは正、横ひずみは負となり、その結果ポアソン比は正の値になります。入力すると、無次元の値が即座に表示されます。

計算式の解説

計算式は $$\nu = -\frac{\varepsilon_{\text{横}}}{\varepsilon_{\text{縦}}}$$ です。マイナス符号があることで、引っ張ると横方向に縮むという通常の材料では、結果が正の値になります。逆に、引っ張ると横に太くなる、つまりポアソン比が負になる材料は「オーセチック材料(負のポアソン比材料)」と呼ばれます。

変形したブロックの軸ひずみと横ひずみを定義する図
軸ひずみは荷重方向に沿って測定し、横ひずみはそれに垂直な方向で測定します。

計算例

鋼の丸棒を引っ張り、縦ひずみが0.01、横ひずみが−0.0025になったとします。このとき $$\nu = -\frac{-0.0025}{0.01} = \frac{0.0025}{0.01} = 0.25$$ となります。これは多くの鋼材に典型的な値です。

よくある質問

ポアソン比の理論的な範囲は? 等方性材料の場合、−1.0 から 0.5 までの範囲をとります。

結果が負になることがあるのはなぜ? 通常の引張試験や圧縮試験と符号が一致しないひずみを入力すると、比が負になる場合があります。なお、オーセチック材料は本質的に負の値を持ちます。

パーセント(%)で入力してもいい? はい。両方のひずみが同じ単位であれば問題ありません。比は無次元量なので、単位は相殺されます。

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