什麼是骰子隨機亂數模擬器？
這個工具能模擬擲出一到四顆標準六面骰，並可自訂重複的次數。每一次擲骰都採用均勻分布的隨機亂數，因此 1 到 6 的每個點數都有相同的六分之一機率出現。無論是玩桌遊、教學機率概念、產生隨機結果，或是想在沒有實體骰子時做個決定，它都能派上用場。
使用方法
先輸入試驗次數（這組骰子總共要擲幾次，範圍 1～100），再選擇每次同時擲出的骰子數（1～4 顆），然後按下計算。系統會顯示一張表格，列出每一次試驗的各顆骰面與總點數，並附上所有總點數的合計、每次試驗的平均值，以及總點數的頻率分布。由於結果是隨機產生的，即使輸入相同的條件，再次執行也會得到不同的點數。
公式說明
每一顆骰子的點數以 \(d = \lfloor \text{rand}() \times 6 \rfloor + 1\) 計算，其中 \(\text{rand}()\) 為 [0,1) 區間的均勻亂數。這個式子能把該區間平均對應到 1 到 6 的整數。單次試驗的總點數即為該次所有骰子的加總，範圍從骰子數（全部為 1）到骰子數的六倍（全部為 6）。理論上，單顆骰子的期望值為 3.5，因此每次試驗的期望總點數即為 3.5 乘以骰子數。
$$\text{Total}_t = \sum_{k=1}^{\text{Dice}} \left\lfloor 6 \cdot \text{rand}() \right\rfloor + 1$$
$$\text{Average} = \frac{1}{\text{Trials}} \sum_{t=1}^{\text{Trials}} \text{Total}_t$$
$$\text{Expected} = 3.5 \times \text{Dice}$$
實例演練
假設你擲 2 顆骰子、共試驗 5 次，結果分別為：(3,5)=8、(1,6)=7、(4,4)=8、(2,3)=5、(6,2)=8。所有總點數合計為 \(8+7+8+5+8 = 36\)，每次試驗的平均值為 \(36 / 5 = 7.2\)。2 顆骰子的理論期望總點數為 \(3.5 \times 2 = 7.0\)；隨著試驗次數越多，平均值就會越接近這個理論值。
常見問題
為什麼我算出的平均值和期望值不一樣？當試驗次數很少時，隨機性會造成明顯的波動。但只要試驗次數夠多，平均值就會逐漸收斂到每顆骰子 3.5 的期望值。
可以一次擲超過四顆骰子嗎？不行。本模擬器一次最多支援 1 到 4 顆骰子。
這些結果是真正隨機的嗎？它使用偽隨機數產生器，能產生均勻分布的結果，足以應付遊戲與教學示範的需求。
