Trình mô phỏng tung xúc xắc ngẫu nhiên là gì?
Công cụ này mô phỏng việc tung từ một đến bốn viên xúc xắc 6 mặt tiêu chuẩn với số lần do bạn tự chọn. Mỗi lần tung sử dụng một số ngẫu nhiên phân bố đều, nên cả sáu mặt từ 1 đến 6 đều có xác suất ngang nhau là \(1/6\). Đây là trợ thủ đắc lực khi chơi board game, dạy học về xác suất, tạo kết quả ngẫu nhiên hay đơn giản là phân định một quyết định mà không cần xúc xắc thật.
Cách sử dụng
Nhập Số lượt tung (số lần tung cả bộ xúc xắc, từ 1 đến 100) và chọn Số viên xúc xắc tung mỗi lần (từ 1 đến 4). Nhấn nút tính. Bạn sẽ thấy một bảng liệt kê mặt của từng viên xúc xắc và tổng điểm ở mỗi lượt, tổng của tất cả các lượt, trung bình mỗi lượt cùng bảng phân bố tần suất của các tổng. Vì kết quả mang tính ngẫu nhiên, nếu chạy lại với cùng thông số bạn sẽ nhận được những lần tung khác nhau.
Giải thích công thức
Giá trị của mỗi viên xúc xắc được tính bằng $$d = \left\lfloor \text{rand}() \times 6 \right\rfloor + 1$$ trong đó \(\text{rand}()\) là số ngẫu nhiên phân bố đều trong khoảng \([0,1)\). Phép tính này ánh xạ đều khoảng đó lên các số nguyên từ 1 đến 6. Tổng điểm của một lượt là tổng các viên xúc xắc, dao động từ số viên xúc xắc (khi tất cả đều ra 1) đến sáu lần số viên xúc xắc (khi tất cả đều ra 6). Về mặt lý thuyết, giá trị kỳ vọng của một viên xúc xắc là 3,5, nên tổng kỳ vọng mỗi lượt bằng 3,5 nhân với số viên xúc xắc.
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn tung 2 viên xúc xắc trong 5 lượt và nhận được: (3,5)=8, (1,6)=7, (4,4)=8, (2,3)=5, (6,2)=8. Tổng chung là $$8+7+8+5+8 = 36$$ và trung bình mỗi lượt là $$36 / 5 = 7{,}2$$ Tổng kỳ vọng lý thuyết cho 2 viên xúc xắc là \(3{,}5 \times 2 = 7{,}0\); khi số lượt tung càng tăng thì giá trị trung bình sẽ càng tiến gần đến con số này.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao giá trị trung bình của tôi khác với giá trị kỳ vọng? Khi số lượt tung còn ít, tính ngẫu nhiên gây ra sai lệch. Qua nhiều lượt tung, giá trị trung bình sẽ hội tụ dần về 3,5 cho mỗi viên xúc xắc.
Tôi có thể tung nhiều hơn bốn viên xúc xắc không? Không. Trình mô phỏng này chỉ hỗ trợ từ 1 đến 4 viên xúc xắc mỗi lần.
Kết quả có thực sự ngẫu nhiên không? Công cụ dùng bộ tạo số giả ngẫu nhiên cho ra phân bố đều, hoàn toàn phù hợp để chơi game và trình diễn minh họa.
