什么是骰子摇骰随机数模拟器？
这个工具可以模拟按你设定的次数投掷1到4颗标准六面骰子。每次投掷都采用均匀分布的随机数，因此从1到6的每个点数出现的概率都是六分之一，完全相等。无论是玩桌游、教学讲解概率、生成随机结果，还是在没有实体骰子时帮你做个决定，它都非常实用。
使用方法
先填写投掷次数（即这组骰子总共投掷多少次，范围为1到100），再选择每次投掷的骰子数量（1到4颗），然后点击计算。你会看到一张表格，列出每一次投掷中各颗骰子的点数和当次总和，以及所有总和相加的合计、每次的平均值，还有各个总和数值的频率分布。由于结果是随机生成的，即使输入完全相同，再算一次得到的点数也会不一样。
公式说明
每颗骰子的点数按 \(d = \lfloor \text{rand}() \times 6 \rfloor + 1\) 计算，其中 \(\text{rand}()\) 是 [0,1) 区间内的均匀随机数。这样就把整个区间均匀地映射到了1到6这六个整数上。每次投掷的总和是该次所有骰子点数之和，最小为骰子数量（全部为1），最大为骰子数量的6倍（全部为6）。理论上单颗骰子的期望值是3.5，因此每次投掷的期望总和等于3.5乘以骰子数量。
$$\text{Total}_t = \sum_{k=1}^{\text{Dice}} \left\lfloor 6 \cdot \text{rand}() \right\rfloor + 1$$
$$\text{Average} = \frac{1}{\text{Trials}} \sum_{t=1}^{\text{Trials}} \text{Total}_t$$
$$\text{Expected} = 3.5 \times \text{Dice}$$
实例演算
假设你投掷2颗骰子，共5次，结果为：(3,5)=8、(1,6)=7、(4,4)=8、(2,3)=5、(6,2)=8。所有总和的合计为 \(8+7+8+5+8 = 36\)，每次平均值为 \(36 / 5 = 7.2\)。2颗骰子的理论期望总和为 \(3.5 \times 2 = 7.0\)，随着投掷次数增多，平均值会越来越接近这个数值。
常见问题
为什么我算出的平均值和期望值不一样？投掷次数较少时，随机性会带来明显的波动。投掷次数足够多以后，平均值就会逐渐收敛到每颗骰子3.5的水平。
能不能一次掷4颗以上的骰子？不能。本模拟器一次最多支持1到4颗骰子。
结果是真正随机的吗？它使用的是伪随机数生成器，能产生均匀分布的结果，足以满足游戏和教学演示的需要。
