Uzama Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Uygulanan Kuvvet F (N)

İlk Boy L (m)

Kesit Alanı A (m²)

Elastisite Modülü E (Pa)

Sonuç

Uzama (ΔL)

0,001

metre

Uzama (mm)	1 mm
Birim Şekil Değişimi (ΔL / L)	0,0005
Gerilme (F / A)	100.000.000 Pa

Uzama Hesaplama Aracı Nedir?

Bu Uzama Hesaplama aracı, doğrusal bir yapı elemanının eksenel bir kuvvetle yüklendiğinde kendi ekseni boyunca ne kadar uzadığını (ya da kısaldığını) bulur. Elastik bölgede, düzgün kesitli prizmatik bir çubuk için Hooke yasasını uygular. Bu, makine, inşaat ve yapı mühendisliğinde dünya genelinde kullanılan evrensel bir bağıntıdır.

Formül

Eksenel uzama şu bağıntıyla bulunur:

$$\Delta L = \frac{\text{Force }F \cdot \text{Length }L}{\text{Area }A \cdot \text{Modulus }E}$$

Burada F uygulanan eksenel kuvvet (newton), L ilk boy (metre), A kesit alanı (metrekare) ve E elastisite (Young) modülüdür (pascal). Hesaplama aracı ayrıca mühendislik birim şekil değişimini \(\varepsilon = \Delta L / L\) ve eksenel gerilmeyi \(\sigma = F / A\) olarak da verir.

L uzunluğunda ve A kesit alanlı bir çubuk, F eksenel kuvvetiyle çekildiğinde ΔL kadar uzar.

Nasıl Kullanılır?

Kuvveti, ilk boyu, kesit alanını ve malzemenin elastisite modülünü tutarlı SI birimleriyle girin. Sonuç olarak uzamayı hem metre hem milimetre cinsinden, ayrıca birim şekil değişimi ve gerilmeyi alırsınız. Yükleri malzemenin elastik sınırı içinde tutun; bu doğrusal formül yalnızca akma sınırının altında geçerlidir.

Örnek Çözüm

Uzunluğu 2 m, kesiti 0,0001 m² (100 mm²) olan bir çelik çubuk (\(E = 200\ \text{GPa} = 2\times10^{11}\ \text{Pa}\)), 10.000 N çekme yükü taşısın. Bu durumda $$\Delta L = \frac{10000 \times 2}{0{,}0001 \times 2\times10^{11}} = \frac{20000}{20\,000\,000} = 0{,}001\ \text{m} = 1\ \text{mm}$$ olur. Birim şekil değişimi \(0{,}001 / 2 = 0{,}0005\) ve gerilme \(10000 / 0{,}0001 = 100\,000\,000\ \text{Pa}\) (100 MPa) çıkar.

Sıkça Sorulan Sorular

Basınç (sıkışma) için de kullanılır mı? Evet; aynı formülü basınç kuvvetiyle kullanın. Eleman burkulmadığı sürece ΔL bir kısalmaya dönüşür.

Hangi birimleri kullanmalıyım? SI birimlerini kullanın: kuvvet N, boy ve alan m ve m², modül Pa. Birimleri karıştırmak (örneğin mm ile m'yi bir arada kullanmak) yanlış sonuç verir.

Sonuç her zaman doğru mudur? Formül, akma dayanımının altında yüklenen, düzgün ve doğrusal-elastik bir eleman varsayar. Elastik sınırın ötesinde davranış doğrusal olmaktan çıkar ve bu araç artık geçerli değildir.