Sayı Yoğunluğu Nedir?
Sayı yoğunluğu, bir maddenin birim hacminde bulunan parçacık (atom, molekül ya da iyon) sayısını ifade eder. Fizik, kimya ve malzeme bilimi açısından temel bir büyüklük olup kinetik teori, difüzyon, plazma fiziği ve yarı iletken katkılama (doping) gibi alanlarda sıkça kullanılır. Bu hesaplama aracı, bir maddenin kütle yoğunluğu ve molar kütlesinden yola çıkarak sayı yoğunluğunu santimetreküp başına parçacık cinsinden verir.
Bu Aracı Nasıl Kullanırsınız?
Malzemenin kütle yoğunluğu \(\rho\) değerini santimetreküp başına gram (g/cm³) olarak, molar kütlesi \(M\) değerini ise mol başına gram (g/mol) olarak girin. Araç, yoğunluğu Avogadro sayısıyla çarpar ve molar kütleye böler; böylece cm³ başına düşen parçacık sayısını elde edersiniz.
Formül Açıklaması
İlişki şu şekildedir: $$n = \frac{\text{Mass Density } \rho \cdot N_A}{\text{Molar Mass } M}$$ Burada \(\rho\) kütle yoğunluğu, \(N_A = 6{,}02214076 \times 10^{23}\ /\text{mol}\) Avogadro sayısı ve \(M\) molar kütledir. Kütle yoğunluğunu (g/cm³) molar kütleye (g/mol) böldüğünüzde cm³ başına mol sayısını elde edersiniz; bunu \(N_A\) ile çarptığınızda ise molü tek tek parçacıklara dönüştürmüş olursunuz.
Örnek Hesaplama
Suyun yoğunluğu yaklaşık 1 g/cm³, molar kütlesi ise 18,015 g/mol'dür. Bu durumda $$n = \frac{1 \times 6{,}02214076 \times 10^{23}}{18{,}015} \approx 3{,}343 \times 10^{22}\ \text{molekül/cm}^3$$ olur. Yani her bir santimetreküpte kabaca 33 katrilyon kere milyon (\(33 \times 10^{21}\)) su molekülü bulunur.
Sıkça Sorulan Sorular
Sonuç hangi birimde verilir? Santimetreküp başına parçacık (\(\text{cm}^{-3}\)) cinsinden. Metreküp başına parçacığa çevirmek için \(10^6\) ile çarpın.
Elementler için de çalışır mı? Evet — elementin kütle yoğunluğunu ve atom (molar) kütlesini kullanın; sonuç cm³ başına atom sayısı olur.
Avogadro sayısı nedir? Bir moldeki birim sayısıdır; 2019'daki SI yeniden tanımlamasından bu yana tam olarak \(6{,}02214076 \times 10^{23}\) değerindedir.
