신장량 계산기란?
이 신장량 계산기는 직선 구조 부재가 축방향 하중을 받을 때 축 방향으로 얼마나 늘어나는지(또는 줄어드는지)를 구해 줍니다. 탄성 영역에 있는 균일 단면 봉에 대해 후크의 법칙(Hooke's law)을 적용하며, 이는 기계·토목·구조 공학 분야에서 전 세계적으로 통용되는 기본 결과입니다.
계산 공식
축방향 신장량은 다음 식으로 구합니다.
$$\Delta L = \frac{\text{Force }F \cdot \text{Length }L}{\text{Area }A \cdot \text{Modulus }E}$$여기서 F는 가해진 축방향 하중(뉴턴, N), L은 원래 길이(미터, m), A는 단면적(제곱미터, m²), E는 영률(파스칼, Pa)입니다. 또한 이 계산기는 공칭 변형률 \(\varepsilon = \Delta L / L\)과 축방향 응력 \(\sigma = F / A\)도 함께 알려 줍니다.
사용 방법
하중, 원래 길이, 단면적, 재료의 영률을 모두 일관된 SI 단위로 입력하세요. 결과로 신장량이 미터와 밀리미터 단위로 표시되며, 변형률과 응력도 함께 제공됩니다. 하중은 반드시 재료의 탄성 한계 이내로 유지해야 합니다. 이 선형 공식은 항복점 이하에서만 유효합니다.
계산 예시
강철 봉(\(E = 200\ \text{GPa} = 2\times10^{11}\ \text{Pa}\))의 길이가 2 m, 단면적이 0.0001 m²(100 mm²)이고 10,000 N의 인장 하중을 받는다고 합시다. 그러면 $$\Delta L = \frac{10000 \times 2}{0.0001 \times 2\times10^{11}} = \frac{20000}{20{,}000{,}000} = 0.001\ \text{m} = 1\ \text{mm}$$가 됩니다. 변형률은 \(0.001 / 2 = 0.0005\)이고, 응력은 \(10000 / 0.0001 = 100{,}000{,}000\ \text{Pa}\)(100 MPa)입니다.
자주 묻는 질문
압축에도 적용할 수 있나요? 네. 동일한 공식에 압축 하중을 넣으면 됩니다. 이때 ΔL은 줄어든 길이를 나타냅니다. 단, 부재가 좌굴되지 않는다는 조건이 필요합니다.
어떤 단위를 써야 하나요? SI 단위를 사용하세요. 하중은 N, 길이와 단면적은 m와 m², 영률은 Pa로 입력합니다. 단위를 섞어 쓰면(예: mm와 m 혼용) 잘못된 결과가 나옵니다.
결과가 항상 정확한가요? 이 공식은 항복 강도 이하에서 하중을 받는 균일한 선형 탄성 부재를 가정합니다. 탄성 한계를 넘어서면 거동이 비선형이 되어 이 계산기는 더 이상 적용되지 않습니다.
