신장량 계산기

계산 입력

가해진 하중 F (N)

원래 길이 L (m)

단면적 A (m²)

영률 E (Pa)

결과

신장량 (ΔL)

0.001

미터

신장량 (mm)	1 mm
변형률 (ΔL / L)	0.0005
응력 (F / A)	100,000,000 Pa

신장량 계산기란?

이 신장량 계산기는 직선 구조 부재가 축방향 하중을 받을 때 축 방향으로 얼마나 늘어나는지(또는 줄어드는지)를 구해 줍니다. 탄성 영역에 있는 균일 단면 봉에 대해 후크의 법칙(Hooke's law)을 적용하며, 이는 기계·토목·구조 공학 분야에서 전 세계적으로 통용되는 기본 결과입니다.

계산 공식

축방향 신장량은 다음 식으로 구합니다.

$$\Delta L = \frac{\text{Force }F \cdot \text{Length }L}{\text{Area }A \cdot \text{Modulus }E}$$

여기서 F는 가해진 축방향 하중(뉴턴, N), L은 원래 길이(미터, m), A는 단면적(제곱미터, m²), E는 영률(파스칼, Pa)입니다. 또한 이 계산기는 공칭 변형률 \(\varepsilon = \Delta L / L\)과 축방향 응력 \(\sigma = F / A\)도 함께 알려 줍니다.

길이 L, 단면적 A인 봉이 축방향 힘 F로 당겨질 때 ΔL만큼 늘어난다.

사용 방법

하중, 원래 길이, 단면적, 재료의 영률을 모두 일관된 SI 단위로 입력하세요. 결과로 신장량이 미터와 밀리미터 단위로 표시되며, 변형률과 응력도 함께 제공됩니다. 하중은 반드시 재료의 탄성 한계 이내로 유지해야 합니다. 이 선형 공식은 항복점 이하에서만 유효합니다.

계산 예시

강철 봉(\(E = 200\ \text{GPa} = 2\times10^{11}\ \text{Pa}\))의 길이가 2 m, 단면적이 0.0001 m²(100 mm²)이고 10,000 N의 인장 하중을 받는다고 합시다. 그러면 $$\Delta L = \frac{10000 \times 2}{0.0001 \times 2\times10^{11}} = \frac{20000}{20{,}000{,}000} = 0.001\ \text{m} = 1\ \text{mm}$$가 됩니다. 변형률은 \(0.001 / 2 = 0.0005\)이고, 응력은 \(10000 / 0.0001 = 100{,}000{,}000\ \text{Pa}\)(100 MPa)입니다.

자주 묻는 질문

압축에도 적용할 수 있나요? 네. 동일한 공식에 압축 하중을 넣으면 됩니다. 이때 ΔL은 줄어든 길이를 나타냅니다. 단, 부재가 좌굴되지 않는다는 조건이 필요합니다.

어떤 단위를 써야 하나요? SI 단위를 사용하세요. 하중은 N, 길이와 단면적은 m와 m², 영률은 Pa로 입력합니다. 단위를 섞어 쓰면(예: mm와 m 혼용) 잘못된 결과가 나옵니다.

결과가 항상 정확한가요? 이 공식은 항복 강도 이하에서 하중을 받는 균일한 선형 탄성 부재를 가정합니다. 탄성 한계를 넘어서면 거동이 비선형이 되어 이 계산기는 더 이상 적용되지 않습니다.