가속도 계산기

속도 변화량 (Δv)	20 m/s
시간 (Δt)	5 s

가속도 계산기란?

이 도구는 물체의 속도가 시간에 따라 변하는 비율, 즉 가속도를 계산합니다. 초기 속도, 최종 속도, 그리고 속도가 변하는 데 걸린 시간을 입력하면 평균 가속도를 초당 제곱미터(m/s²) 단위로 알려줍니다. 단위 체계가 일관되기만 하면 어떤 단위든 사용할 수 있지만, 기본 표기는 SI 단위(m/s, 초)를 기준으로 합니다.

사용 방법

초기 속도($u$), 최종 속도($v$), 걸린 시간($t$)을 입력하세요. 계산 버튼을 누르면 가속도와 함께 속도 변화량($\Delta v$), 시간 구간이 표시됩니다. 결과가 양수이면 물체가 점점 빨라지고 있다는 뜻이고, 음수이면 점점 느려지고 있다(감속)는 의미입니다.

공식 설명

가속도는 다음과 같이 정의됩니다.

$$a = \dfrac{v - u}{t} = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$$

여기서 $a$는 가속도, $v$는 최종 속도, $u$는 초기 속도, $t$는 경과 시간입니다. 분자인 $(v - u)$는 속도 변화량으로, 흔히 $\Delta v$로 표기하며, $t$는 시간 변화량 $\Delta t$에 해당합니다. 따라서 가속도는 간단히 $\Delta v \div \Delta t$가 됩니다.

초기 속도 u에서 최종 속도 v까지 시간 t 동안 가속도 a로 빨라지는 물체의 도해 — 가속도는 속도 변화량($v - u$)을 걸린 시간 $t$로 나눈 값입니다.

계산 예제

어떤 자동차가 4초 만에 10 m/s에서 30 m/s로 가속한다고 가정해 봅시다. 속도 변화량은 $30 - 10 = 20$ m/s입니다. 이를 시간으로 나누면 $$a = \dfrac{20}{4} = 5 \ \text{m/s}^2$$가 됩니다. 즉, 이 자동차는 매초 5 m/s씩 속도가 빨라지고 있는 셈입니다.

직선의 기울기가 가속도를 나타내는 속도-시간 그래프 — 속도-시간 그래프에서 가속도는 직선의 기울기입니다.

전형적인 가속도 값

가속도는 속도 변화율이며, 초당 제곱 미터(m/s²) 단위로 표현됩니다. 지구상의 표준 중력 가속도는 $g$로 표기되며, 정확히 9.80665 m/s² (일반적으로 9.81 m/s²로 반올림됨)로 정의됩니다. 아래의 값들은 일반적인 가속도를 맥락에 맞게 표시합니다.

상황	근사 가속도 (m/s²)	g의 단위로
표준 중력 (g)	9.81	1.0
지구 표면 근처의 자유낙하 (공기 저항 없음)	9.81	1.0
일반적인 자동차, 0–60 mph를 약 7초에	3.8	0.39
스포츠카, 0–60 mph를 약 3초에	8.9	0.91
100 m 단거리 선수, 초기 폭발력	3–4	0.3–0.4
상업용 제트기 이륙 시	1.5–3	0.15–0.3
달의 중력	1.62	0.165
화성의 중력	3.71	0.38
목성의 중력 (구름 상단)	24.79	2.53
태양의 중력 (표면)	274	27.9

참고로, 정지 상태에서 60 mph (26.82 m/s)로 7.0초 안에 가속하는 자동차의 가속도는 3.83 m/s²이며, 위의 일반적인 자동차 행과 일치합니다.

속도 및 가속도 단위 변환

공식 $a = (v - u)/t$는 m/s의 속도와 초 단위의 시간이 필요하므로, 종종 먼저 속도를 변환해야 합니다. 값에 표시된 계수를 곱하여 대상 단위를 얻습니다.

출발점	도착점	곱하기	예
km/h	m/s	0.27778 (즉, ÷ 3.6)	100 km/h = 27.78 m/s
mph	m/s	0.44704	60 mph = 26.82 m/s
m/s	km/h	3.6	10 m/s = 36 km/h
ft/s	m/s	0.3048	30 ft/s = 9.14 m/s
m/s²	g	0.10197 (즉, ÷ 9.81)	4.9 m/s² = 0.5 g
g	m/s²	9.80665	2 g = 19.61 m/s²
ft/s²	m/s²	0.3048	10 ft/s² = 3.05 m/s²
km/h 초당	m/s²	0.27778	36 km/h/s = 10 m/s²