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輸入計算

數學公式

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結果

Inductive Reactance (XL)
37.6991
歐姆(Ω)
頻率 60 Hz
電感量 0.1 H
公式 XL = 2π f L

什麼是感抗?

感抗(\(X_L\))是電感器對交流電(AC)所呈現的阻礙作用。它和一般電阻不同,會隨頻率而改變:訊號頻率越高,電感器對變化中電流的「阻擋」就越強。感抗的單位同樣是歐姆(Ω),但它的成因並非消耗能量,而是電感器本身會抗拒電流的變化。

交流電源連接電感線圈,顯示阻礙電流流動的感抗
電感器阻礙交流電流的變化,產生感抗。

計算器使用方法

請輸入交流訊號的頻率(單位:赫茲 Hz)與電感量(單位:亨利 H),計算器便會算出以歐姆為單位的感抗。例如 100 mH 的線圈請輸入 0.1 H;47 µH 的線圈請輸入 0.000047 H。一般市電頻率為 50 Hz 或 60 Hz,而射頻(RF)電路的頻率則可能高達數千甚至數百萬赫茲。

公式解析

感抗的公式為 $$X_L = 2\pi f L$$ 其中 \(f\) 為頻率(赫茲),\(L\) 為電感量(亨利)。式中的 \(2\pi f\) 是把一般頻率換算成角頻率(\(\omega\),單位為弧度/秒),因此這個公式也可寫成 \(X_L = \omega L\)。由於感抗與頻率、電感量皆成正比,只要其中任一數值加倍,感抗也會跟著加倍。

感抗隨頻率增大而線性上升的圖表
感抗隨頻率成正比增加。

實例演算

假設有一個 0.1 H 的電感器運作於 60 Hz,則 $$X_L = 2 \times \pi \times 60 \times 0.1 = 37.699 \ \Omega$$ 同一個線圈若改在 50 Hz 下運作,$$X_L = 2 \times \pi \times 50 \times 0.1 = 31.416 \ \Omega$$ 由此可見感抗會隨頻率升高而增加。

常見問題

感抗會消耗電力嗎?不會。理想電感器在每個週期都會儲存並釋放能量,因此不會消耗實功率(有功功率),流動的只有虛功率(無功功率)。

在直流(0 Hz)時會如何?當 \(f = 0\) 時,\(X_L = 0\),代表理想電感器對直流電而言相當於短路。

感抗和容抗有什麼不同?感抗會隨頻率升高而增加;而容抗(\(X_C = \frac{1}{2\pi f C}\))則會隨頻率升高而減小。

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