ホール係数とは？
ホール係数（RH）は、電流が流れている導体や半導体に対して垂直な磁場をかけたとき、その物質がどのように応答するかを表す量です。動いている電荷キャリアが磁場によって横方向に偏向されると、電流の向きに対して横向きに電圧が生じます。これがホール電圧です。ホール係数は、このホール電圧と実験条件を結びつける指標であり、電荷キャリアの「符号」と「密度」の両方を明らかにします。\(R_H\) が正であれば正孔（ホール）による伝導、負であれば電子による伝導を示します。
この計算ツールの使い方
SI単位で測定した4つの値を入力します。ホール電圧 \(V_H\) はボルト（V）、試料の厚さ \(t\) はメートル（m、磁場と平行な方向の寸法）、電流 \(I\) はアンペア（A）、磁束密度 \(B\) はテスラ（T）で入力してください。計算結果として \(R_H\) が立方メートル毎クーロン（m³/C）で求められます。すべての値を基本SI単位でそろえることで、次元の整合した正しい結果が得られます。
計算式の解説
基本となる式は次のとおりです。
$$R_H = \frac{\text{Hall Voltage } V_H \cdot \text{Thickness } t}{\text{Current } I \cdot \text{Field } B}$$
分子の \(V_H \cdot t\) は、測定したホール電圧を試料の厚さでスケールした項です。一方、分母の \(I \cdot B\) は、流した電流と印加した磁場の積を表します。さらに、キャリア密度 \(n\) は \(n = 1 / (R_H \cdot q)\) から求められます。ここで \(q\) は電気素量です。
計算例
たとえば \(V_H = 1\times10^{-4}\ \text{V}\)、\(t = 1\times10^{-3}\ \text{m}\)、\(I = 0.01\ \text{A}\)、\(B = 0.5\ \text{T}\) とします。このとき $$R_H = \frac{1\times10^{-4} \times 1\times10^{-3}}{0.01 \times 0.5} = \frac{1\times10^{-7}}{0.005} = 2\times10^{-5}\ \text{m}^3/\text{C}$$ となります。この値は正なので、p型（正孔による）伝導であることを示します。
よくある質問（FAQ）
どの単位を使えばよいですか？ 基本SI単位（ボルト、メートル、アンペア、テスラ）を使ってください。そうすれば \(R_H\) は m³/C で求められます。
なぜ幅ではなく厚さを使うのですか？ 厚さは磁場の方向に沿った寸法であり、偏向されたキャリアが横切る断面を決めるためです。
\(R_H\) は負になることがありますか？ はい。ホール係数が負の場合は電子（n型）が伝導の主役であることを意味し、正の場合は正孔（p型）が主役であることを示します。
