हॉल गुणांक कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

Hall Voltage V_H (V)

नमूने की मोटाई t (m)

धारा I (A)

चुंबकीय क्षेत्र B (T)

परिणाम

Hall Coefficient R_H

0.00002

m³/C (घन मीटर प्रति कूलॉम)

सूत्र	RH = VH · t / (I · B)

हॉल गुणांक क्या है?

हॉल गुणांक (R_H) यह बताता है कि किसी धारावाही चालक या अर्धचालक को जब लंबवत चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है तो वह कैसे प्रतिक्रिया करता है। गतिशील आवेश वाहक एक ओर विक्षेपित हो जाते हैं, जिससे आड़े-तिरछे एक मापने योग्य वोल्टेज बनता है जिसे हॉल वोल्टेज कहते हैं। हॉल गुणांक इस वोल्टेज को प्रायोगिक राशियों से जोड़ता है और आवेश वाहकों के चिह्न (sign) तथा घनत्व दोनों को उजागर करता है — धनात्मक R_H होल (hole) चालन को दर्शाता है, जबकि ऋणात्मक मान इलेक्ट्रॉन चालन का संकेत देता है।

हॉल प्रभाव: चुंबकीय क्षेत्र धारावाही आवेशों को विक्षेपित कर अनुप्रस्थ हॉल वोल्टेज उत्पन्न करता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

चार मापी गई राशियाँ SI इकाइयों में भरें: हॉल वोल्टेज \(V_H\) वोल्ट में, नमूने की मोटाई \(t\) मीटर में (वह आयाम जो चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर हो), धारा \(I\) ऐम्पियर में, और चुंबकीय फ्लक्स घनत्व \(B\) टेस्ला में। कैलकुलेटर \(R_H\) को घन मीटर प्रति कूलॉम (m³/C) में देता है। ध्यान रखें कि हर मान आधार SI इकाई में हो ताकि परिणाम विमीय रूप से सही आए।

सूत्र की व्याख्या

मूल समीकरण इस प्रकार है:

$$R_H = \frac{\text{Hall Voltage } V_H \cdot \text{Thickness } t}{\text{Current } I \cdot \text{Field } B}$$

यहाँ \(V_H \cdot t\) मापे गए वोल्टेज को नमूने की मोटाई से गुणा करता है, जबकि हर (denominator) में \(I \cdot B\) का गुणनफल चालक धारा और लगाए गए क्षेत्र का हिसाब रखता है। इसके बाद वाहक घनत्व \(n\) को \(n = \frac{1}{R_H \cdot q}\) से निकाला जा सकता है, जहाँ \(q\) मूल आवेश (elementary charge) है।

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RH = VH·t/(I·B) का प्रत्येक चर नमूने की एक मापनीय राशि से मेल खाता है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए \(V_H = 1 \times 10^{-4}\ \text{V}\), \(t = 1 \times 10^{-3}\ \text{m}\), \(I = 0.01\ \text{A}\) और \(B = 0.5\ \text{T}\)। तब $$R_H = \frac{1 \times 10^{-4} \times 1 \times 10^{-3}}{0.01 \times 0.5} = \frac{1 \times 10^{-7}}{0.005} = 2 \times 10^{-5}\ \text{m}^3/\text{C}$$ यह धनात्मक मान p-टाइप (होल) चालन को दर्शाएगा।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? SI आधार इकाइयाँ (वोल्ट, मीटर, ऐम्पियर, टेस्ला) इस्तेमाल करें ताकि \(R_H\) m³/C में आए।

चौड़ाई के बजाय मोटाई क्यों ली जाती है? मोटाई वह आयाम है जो चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में होता है, और यही उस अनुप्रस्थ काट को तय करता है जिससे विक्षेपित वाहक गुज़रते हैं।

क्या \(R_H\) ऋणात्मक हो सकता है? हाँ। ऋणात्मक हॉल गुणांक का मतलब है कि चालन में इलेक्ट्रॉन (n-टाइप) प्रमुख हैं; धनात्मक का मतलब होल (p-टाइप) प्रमुख हैं।