¿Qué es el coeficiente de Hall?
El coeficiente de Hall (\(R_H\)) describe cómo reacciona un conductor o semiconductor que transporta corriente cuando se coloca en un campo magnético perpendicular. Los portadores de carga en movimiento se desvían lateralmente y generan un voltaje transversal medible, conocido como voltaje de Hall. El coeficiente de Hall relaciona ese voltaje con los parámetros del experimento y revela tanto el signo como la densidad de los portadores de carga: un valor de \(R_H\) positivo indica conducción por huecos, mientras que un valor negativo señala conducción por electrones.
Cómo usar esta calculadora
Introduce cuatro magnitudes medidas en unidades del SI: el voltaje de Hall \(V_H\) en voltios, el espesor de la muestra \(t\) en metros (la dimensión paralela al campo magnético), la corriente \(I\) en amperios y la densidad de flujo magnético \(B\) en teslas. La calculadora devuelve \(R_H\) en metros cúbicos por culombio (m³/C). Asegúrate de que todos los valores se expresen en unidades base del SI para que el resultado sea dimensionalmente correcto.
La fórmula explicada
La ecuación que rige el cálculo es:
$$R_H = \frac{V_H \cdot t}{I \cdot B}$$
Aquí, \(V_H \cdot t\) escala el voltaje medido según el espesor de la muestra, mientras que el producto \(I \cdot B\) del denominador tiene en cuenta la corriente aplicada y el campo magnético. A partir de ahí, la densidad de portadores \(n\) se obtiene con \(n = \frac{1}{R_H \cdot q}\), donde \(q\) es la carga elemental.
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(V_H = 1\times10^{-4}\ \text{V}\), \(t = 1\times10^{-3}\ \text{m}\), \(I = 0{,}01\ \text{A}\) y \(B = 0{,}5\ \text{T}\). Entonces $$R_H = \frac{1\times10^{-4} \times 1\times10^{-3}}{0{,}01 \times 0{,}5} = \frac{1\times10^{-7}}{0{,}005} = 2\times10^{-5}\ \text{m}^3/\text{C}.$$ Este valor positivo indicaría conducción de tipo p (por huecos).
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades debo usar? Emplea unidades base del SI (voltios, metros, amperios y teslas) para que \(R_H\) resulte en m³/C.
¿Por qué se usa el espesor y no el ancho? El espesor es la dimensión orientada en la dirección del campo magnético, que determina la sección transversal que atraviesan los portadores desviados.
¿Puede \(R_H\) ser negativo? Sí. Un coeficiente de Hall negativo significa que predominan los electrones (tipo n); uno positivo indica que dominan los huecos (tipo p).
