什麼是年積日？
「年積日」（也稱為序數日期，Ordinal Date）是一個從 1 到 365（閏年為 366）的數字，用來表示某個日期落在一年當中的第幾天。1 月 1 日是第 1 天，12 月 31 日則是第 365 天（閏年為第 366 天）。這種計數方式在天文、物流、農業與資訊科技領域相當常見，因為只需用一個數字就能精準指稱某個日期，非常方便。
如何使用本計算器
只要輸入年份、選擇月份，再填入該月的日期，計算器就會立即顯示這天是一年中的第幾天、距離年底還剩多少天，以及該年度的總天數。系統會自動判斷閏年，因此 2 月 29 日以及其後的所有日期都能正確計算，不必擔心出錯。
計算公式說明
核心概念其實很簡單：先計算從同年 1 月 1 日到你所選日期之間相隔的完整天數，再加上 1，這樣 1 月 1 日本身就會是第 1 天。
$$\text{年積日} = \sum_{m=1}^{\text{月}-1} D_m(\text{年}) + \text{日}$$
距離年底剩餘的天數為：
$$\begin{gathered} \text{剩餘天數} = T - \text{年積日} \\[1.5em] \text{其中}\quad \left\{ \begin{aligned} T &= 366 \;\text{若 } \text{年} \text{ 為閏年} \\ T &= 365 \;\text{否則} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
判斷閏年的規則為：能被 4 整除的年份是閏年，但逢百的年份（世紀年）還必須能被 400 整除才算閏年。因此 2000 年與 2024 年是閏年（366 天），而 1900 年與 2023 年則不是（365 天）。
實際範例
以 2024 年 3 月 1 日為例。1 月有 31 天，2024 年為閏年、2 月有 29 天，因此在 3 月之前共累積了 60 天。所以 3 月 1 日就是第 \(60 + 1 = \mathbf{61}\) 天。由於 2024 年共有 366 天，3 月 1 日之後剩餘的天數為 \(366 - 61 = 305\) 天。
常見問題
1 月 1 日是第 0 天還是第 1 天？是第 1 天。年積日的計數慣例從 1 開始，而非從 0 開始。
閏年是如何處理的？如果該年為閏年，2 月會有 29 天、全年共 366 天，因此從 3 月 1 日起的每個日期都會比平年往後挪一天。
12 月 31 日是第幾天？平年為第 365 天，閏年則為第 366 天——也就是一年中的最後一天。
